Week 13 D——TT的苹果树

TT的苹果树

在大家的三连助攻下，TT 一举获得了超级多的猫咪，因此决定开一间猫咖，将快乐与大家一同分享。并且在开业的那一天，为了纪念这个日子，TT 在猫咖门口种了一棵苹果树。

一年后，苹果熟了，到了该摘苹果的日子了。

已知树上共有 N 个节点，每个节点对应一个快乐值为 w[i] 的苹果，为了可持续发展，TT 要求摘了某个苹果后，不能摘它父节点处的苹果。

TT 想要令快乐值总和尽可能地大，你们能帮帮他吗？

Input

结点按 1～N 编号。
第一行为 N (1 ≤ N ≤ 6000) ，代表结点个数。

接下来 N 行分别代表每个结点上苹果的快乐值 w[i]（-128 ≤ w[i] ≤ 127)。

接下来 N-1 行，每行两个数 L K，代表 K 是 L 的一个父节点。

输入有多组，以 0 0 结束。

Output

每组数据输出一个整数，代表所选苹果快乐值总和的最大值。

输入样例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
7 4
2 3
4 5
6 4
3 5
0 0

输出样例

5

问题分析

用类似链式前向星存储树结构，然后找出根节点root

定义 f[i][0/1] 表示以 i 为节点的子树所能得到的最大的快乐值。
f[i][0] 表示以 i 为子树且未选择 i 号节点；
f[i][1] 表示以 i 为子树且选择了 i 号节点

进行DFS遍历所有孩子节点，更新：
f[i][0] += max(f[x][0], f[x][1]);
f[i][1] += f[x][0];

最终答案就是 max(f[root][0], f[root][1])

代码实现

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