dfs 深搜 n - 皇后游戏

原题链接： 843. n-皇后问题 - AcWing题库

算法 1 ：

dfs 按行枚举

用到两个新数组 dg，udg （对角线，反对角线）

{

    对角线dg[u + i] ,反对角线 udg[n - u + i] 中的下标都表示的是截距

    一个截距对应一条线

    {

        反对角线 y = x + b, 截距 b = y - x，因为我们要把b当作数组的

        下标来使用，显然b不能是负的，所以我们加上 n 来保证结果始终是

        正数 即 n - x + y

    }

}

核心目的： 找到一些合法的下标来表示dg或是udg是否被标记过

#include
using namespace std;
const int N = 20;int n;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N],udg[N];void dfs(int u)
{if(u == n)// 表示已经搜了 n 行，输出这条路径{for(int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);puts("");return ;}for(int i = 0; i < n; i++){//剪枝 对于不满足要求的点，不再继续往下搜索if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;dfs(u + 1);// 深搜的  深， 深度加一col[i] = dg[u + i] = udg[n- u + i] = false; // 复原g[u][i] = '.';}}
}int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)g[i][j] = '.';dfs(0);return 0;
}

算法2

(dfs按每个元素枚举)

#include
using namespace std;const int N = 20;int n;
char g[N][N];
bool row[N], col[N], dg[N], udg[N]; // 因为是一个一个搜索，所以加了row布尔数组// s表示已经放上去的皇后个数
void dfs(int x, int y, int s)
{if(y == n) y = 0, x ++; //处理超出边界的情况if(x == n) // x == n 说明已经枚举完 所有位置了{if(s == n)//说明已经放了n个皇后了{for(int i = 0; i < n; i++) puts("");puts("");}return ;}//分支 1 ：放皇后if(!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]){g[x][y] = 'Q';row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;dfs(x, y + 1, s + 1);row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;g[x][y] = '.';}//  分支 2 ： 不放皇后dfs(x, y + 1, s);
}int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)g[i][j] = '.';dfs(0, 0, 0);return 0;
}

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！