洛谷 P3951 小凯的疑惑 题解

洛谷 P3951 小凯的疑惑 题解

洛谷 P3951

题目

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入

两个正整数 $a$ 和 $b$，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。

输出

一个正整数 $N$，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例

input
3 7

output
11

说明/提示

输入输出样例 1 说明

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1,2,4,5,8,11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比11 贵的物品都能买到，比如：

12=3×4+7×0

13=3×2+7×1

14=3×0+7×2

15=3×5+7×0

数据范围与约定

对于 30%的数据： 1≤$a$,$b$≤50
对于 60%的数据： 1≤$a$,$b$≤10^4
对于100%的数据：1≤$a$,$b$≤10^9

解题思路

啊这，一道数学题（逃
设$m$=$x$$a$+$y$$b$
$m$是能被表示出来的
为了让它不能被表示出来
又最大，将$y$=-1
得m=$x$$a$-$b$
$b$$a$-$b$是能被$b$表示出来的
又为了$m$最大
就得出了$a$*$b$-$b$-$a$
数学老师救我，qwq

代码

#include
#include
using namespace std;
long long a,b;
int main()
{scanf("%lld%lld",&a,&b);printf("%lld",a*b-a-b);return 0;
}

开心么，短吗，又水了道黄题
o( * ￣︶￣ * )o

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