牛客国庆集训派对Day3 A Knight

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题意：略。

分析：规律题，打了表半天没找出规律。。。

网友思路：

如果目的点不在第一象限，将其转化到第一象限，且另m>n
若2*n>m>n
    若(n+m)是三的倍数，我可以通过走x个（1,2）和y个（2,1）到达，那么x+2x+2y+y=n+m，得x+y=(n+m)/3;
    若(n+m)%3==1，我可以走这样一步使得（-2,1），使得目的地和起点的曼哈顿距离还是3的倍数，因此答案是(n+m)/3+1
    若(n+m)%3==2，我可以走两步（-2,1），使得目的地和起点的曼哈顿距离还是3的倍数，因此答案是(n+m)/3+2
若m==2*n
   答案是n
若m>2*n
    第一种情况：
    我先尽量走(1,2)，直到把n走完，走了n步，若把这时的点看做原点，目的地就是（m-2*n,0），
    转化成起点和目的点在同一直线上的问题
    第二种情况：
    我先走一步（-1,2），然后把（-1,2）当做起点，目的点变成（n+1,m-2）这时在求1+query（n+1,m-2）即可
    答案是两种情况中小的那个
    至于怎么求目的点和起点在同一坐标轴的问题，随便推理一下就知道了

题解：

不妨假设 x>=y>=0。
当 x<=2y 时，定义每一步的冗余值 wi=3-dx-dy，那么∑wi=∑(2-dx)=3*
步数-x-y，显然我们只需要最小化冗余值。我们先只用(+2,+1)(若 x 为奇数则
加一步(+1,+2))走到(x,y’)，然后通过将(+2,+1)替换为 2 个(+1,+2)使得
0<=y-y’<3。
若 y-y’=0，则冗余值为 0，显然最小。
若 y-y’=1，则将(+1,+2)替换为(+2,+1)和(-1,+2)或将 2 个(+2,+1)替换为
(+1,+2),(+1,+2),(+2,-1)，冗余值为 2，显然最小。（此处需要特判(2,2)）
若 y-y’=2，则加上(+2,+1)和(-2,+1)，冗余值为 4，由于不存在冗余值为 1
的步，所以最小

 x>2y 时，定义每一步的冗余值 wi=2-dx，那么∑wi=∑(2-dx)=2*步数-x，
显然我们只需要最小化冗余值。我们先只使用(+2,+1)走到(2y,y)，然后用
(+2,+1)和(+2,-1)走到(x’,y)使得 0<=x-x’<4。
若 x-x’=0 则冗余值为 0，显然最小

若 x-x’=1 则将之前的(+2,+1)改为(+1,+2)和(+2,-1)，冗余值为 1，显然最
小。（此处需要特判(1,0)）
若 x-x’=2 则加上(+1,+2)和(+1,-2)，冗余值为 2，由 x/2+y 的奇偶性可知
最小。
若 x-x’=3 则加上(+2,+1),(+2,+1),(-1,-2)，冗余值为 3，由 x/2+y 的奇偶
性可知最小。
时间复杂度 O(t)

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
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#include
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#include
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#include
#include
#include

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