模型预测控制（MPC）解析（十）：弹簧质量阻尼的MPC仿真
之前的博客都是讲的理论，现在以一个实际控制例子进行仿真分析。弹簧质量阻尼系统是最典型的二阶系统，本文就用MPC算法来控制弹簧质量阻尼系统。首先建立弹簧质量阻尼系统的模型，然后将连续时间模型转换成离散模型，推倒预测和优化方程，将控制问题转化成标准二次型问题，分别使用解析法和数值法两种优化求解方式，最后用Matlab进行了单位阶跃响应MPC控制仿真。文末给出了仿真源码的地址。
一、弹簧质量阻尼系统
1.1 数学模型
弹簧质量阻尼系统如下图所示：
图1 弹簧质量阻尼系统
1.1.1 连续状态方程
系统动力学方程为：
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