matlab解线性方程组后结果是小数,【求助】MATLAB 解方程组【已解决】
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1. 多项式的表达方式
(1)用降幂排列的多项式的系数向量表示
【例1.6】 对多项式p=x4+2x3－5x+6和s=x2+2x+3，用多项式的系数表示为
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>s=[1,2,3];
(2)由根创建多项式
>>r=[1,4,8]; %已知多项式的根为(1，4，8)
>>p=poly(r)
p =
1 -13 44 -32
>>poly2sym(p) %将多项式的向量表示转变为符号形式
ans =
x^3-13*x^2+44*x-32
2. 多项式的加减乘除
【例1.9】 求例1.6中多项式p，s的和、差、积、商.
conv(Convolution,卷积),deconv(deconvolution,去卷积,反褶积)
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>s=[0,0,1,2,3];
%多项式加法，向量p，s必须同维，s扩维成s=[0,0,1,2,3]
>> p+s
>>p-s %多项式减法，向量p，s必须同维
>>conv(p,s) %求多项式p和s的乘积，也是向量ｐ,ｓ的卷积
ans =
0 0 1 4 7 1 -4 -3 18
>> p=[1,2,0,-5,6];s=[1,2,3];
>>[q,r]=deconv(p,s) %求多项式p除以s的商ｑ和余项ｒ，也是向量解卷积运算
q =
1 0 －3
r =
0 0 0 1 15
即两多项式相除商为x2－3，余项为x+15.
3. 求多项式的根
compan( companion,同伴, 共事者)
格式：r=roots(p) %求多项式p的根，即p(x)=0方程的解.
pc=compan(p) %求多项式p的伴随矩阵.
r=eig(pc) %多项式p的伴随矩阵的特征值等于多项式p的根.
【例】 求多项式p=x2＋2x+6的根.
解一：
>>p=[1,2,6];
>>r=roots(p)
结果为：
r =
-1.0000 + 2.2361i
-1.0000 - 2.2361i
解二：
>> pc=compan(p);
>> r1=eig(pc)
r1 =
-1.0000 + 2.2361i
-1.0000 - 2.2361i
即多项式p=x2+2x+6的根为一对共轭虚数.
4. 多项式的微分和赋值运算
der(derivation,导出,微分),val(value价值, 数值)
格式：d=polyder(p) %求多项式p的一阶微分.
d=polyder(p,s) %求多项式p，s乘积的一阶微分.
[q,d]=polyder(p,s)
%求多项式p，s商p/s的一阶微分，q为分子，d为分母.
y=polyval(p,a) %计算x=a时多项式p的值.
【例】 求多项式p的一阶导数，求x= 1，3，5时多项式p(x)的值.
解：
>>p=[1,2,0,-5,6];
>>d= polyder(p)
结果为：
d=
4 6 0 -5
即多项式p(x)=x4+2x3－5x+6的一阶导数为：4x3+6x2－5.
>>x= 1:2:5; %x取3个值
>>y=polyval(p,x) %计算对应x的多项式p的3个值
结果为：
y =
4 126 856
5. 非齐次线性方程组求解
rref( Reduced row echelon form.)
格式：X=A\b %用矩阵左除法求线性方程组AX=b的解.
C=[A,b] %由系数矩阵A和常数列向量b构成增广矩阵C.
D= rref (C) %将C化成行最简行，则D的最后一列元素就是所求的解.
【例】 求线性方程组AX=b的解，其中，A=[2,3,5;3,6,8;6,5,4]，b=[12;34;43].
解一：用矩阵左除法求解.
>>A=[2,3,5;3,6,8;6,5,4];
>>b=[12;34;43];
>>R=rank(A)
>>X=A\b
结果为：
R =
3
X =
0.2759
12.3793
-5.1379
注意：b是列向量，求解前先检验A是否是满秩方阵.
解二：用函数rref求解.
>>C=[A,b]
>>D=rref(C)
结果为：
C =
2 3 5 12
3 6 8 34
6 5 4 43
D =
1.0000 0 0 0.2759
0 1.0000 0 12.3793
0 0 1.0000 -5.1379
则D的最后一列元素就是所求的解，同解一结果相同.
表1.4 数据格式命令说明
命 令 数据显示(以sqrt(2)为例) 说 明
format short 1.4142 短格式，显示5位
format long 1.41421356237310 长格式，显示15位
format short e 1.4142e+000 最优化短格式，5位加指数
format long e 1.41421356237310 e+000 最优化长格式，15位加指数
format hex 3ff6a09e667f3bed 十六进制
format bank 1.41 货币银行格式，小数点后2位
format rat 1395/985 有理格式
format + + 紧密格式，显示数据+，－，0
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