第四次作业 LBG矢量量化算法

1. LBG算法的概述   自从1980年提出矢量量化器码书设计的LBG算法以来，矢量量化技术已经成功地应用到图像压缩和语音编码中。  LBG算法中的最佳矢量量化器设计的关键是最佳划分和最佳码书的设计。 一是给定码书条件下寻找信源空间的最佳划分，使平均失真最小，由码书 和NNR得最佳划分，信源空间中的任一点矢量，如果它和码字的失真小于它和其它码字的失真；二是在给定划分条件下，寻找最佳码书，使平均失真最小。其思想如下所示：  （1）随意选取n个图像块作为码字；  （2）由这n个码字对所有的图像块进行划分，即分成n个集合，使每个集合中的图像块，都是与各码字距离中与对应的码字的距离最小的；  （3）由这n个集合的重心，得到n个新的码字；  （4）如果这些个码字与原来的码矢量变化不大（收敛），就完成码书的训练，否则重新进行2、3步。  算法步骤如下所示：  （1）给定训练集T。固定ɛ（失真阈值）为一个很小的正数；  （2）让N=1（码矢数量），将这一个码矢设置为所有训练样本的平均值：    计算总失真度（这时候的总失真很明显是最大的）：    （3）分裂：对i=1,2,…,N，他们的码矢分别为：    让N=2N，就是每个码矢分裂（乘以扰乱系数1+ɛ和1-ɛ）为两个，这种每一次分裂后的码矢数量就是前一次的两倍。  （4）迭代：让初始失真度为：  。将迭代索引或者迭代计数器置零i=0.  1）对于训练集T中的每一个训练样本m=1,2,…,M。在所有码矢中寻找的 最小值，也就是看这个训练样本和哪个码矢距离最近。我们用n*记录这个最小值的索引。然后用这个码矢来近似这个训练样本： 

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