【数据结构】判断一棵树是否为完全二叉树

完全二叉树(Complete Binary Tree)

若设二叉树的深度为h，除第h层外，其它各层(1～h-1)的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

一棵二叉树至多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

判断一棵树是否为完全二叉树，有以下几种情况：

（1），倒数第二层不是满二叉树；

（2），最后一层从左往右不是连续的有节点；

（3），最后一层从左到右一次又节点。

使用队列的方法来进行判断一棵树是否为完全二叉树：

用代码实现：

#include
using namespace std;
#include
struct TreeNode
{int _value;TreeNode* _left;TreeNode* _right;
};
bool IsCompleeTree(TreeNode* _root)
{if (_root == NULL){return false;}queue q;q.push(_root);bool flag = false;//用来标志是否为满结点，也就是完全二叉树while (!q.empty())//当队列不为空的时候{TreeNode* cur = q.front();q.pop();if (flag)//flag==true，即已经出现过满结点的时候{//cur结点的左子树或者右子树不为空，一定不是完全二叉树if (cur->_left != NULL || cur->_right != NULL){return false;}}//没有出现过满结点else{if (cur->_left != NULL&&cur->_right != NULL){q.push(cur->_left);q.push(cur->_right);}//左子树为空，右子树不为空。一定不是完全二叉树else if (cur->_left == NULL&&cur->_right != NULL){return false;}//左子树不为空，右子树为空else if (cur->_left != NULL&&cur->_right == NULL){q.push(cur->_left);flag = true;}//左子树和右子树都为空，则为完全二叉树else{flag = true;}}}return true;
}

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