恐怖的奴隶主（暴力搜索+模拟）

小L热衷于undercards. 
在undercards中，有四个格子。每个格子要么是空的，要么住着一只BigBob。
每个BigBob有一个不超过k的血量；血量减到0视为死亡。那个格子随即空出。 
当一只BigBob受到伤害后，假如它没有死亡且剩余血量为t，它会从左数第一个空格处召唤一只血量为a[t]的BigBob；若没有空格，则不会召唤。 
法术R定义为：从左往右，对每个BigBob造成一点伤害；假如有BigBob死亡，重复上述效果。 
聪明的小L发现，在某些情况下，当他发动法术R时，游戏会陷入循环。 攻击后没有任何一只BigBob死亡或全部变为空地，则循环结束。
他想求出这样的初始情形有多少种。 

输入

输入一个正整数k； 
随后一行k-1个正整数，表示a[1]~a[k-1]； 
 

输出

输出一个整数，表示答案。

样例输入

2 2

样例输出

31

提示

Bigbob最多有2血，满血bigbob受伤会召出新的。 
循环的初始状态有： 
(2,1,0,0),(1,2,0,0),(2,0,1,0),(2,1,1,0),(0,2,1,0),(1,2,1,0),(2,2,1,0) ,(1,0,2,0),(
0,1,2,0),(1,1,2,0),(2,1,2,0),(2,1,0,1),(0,2,0,1),(1,2,0,1),(0,2,1,1),(1,2,1,1),(0,0,2,
1),(1,0,2,1),(0,1,2,1),(1,1,2,1),(2,1,2,1),(0,2,2,1),(1,2,2,1),(2,1,0,2) ,(1,2,0,2),(2,0,1,2)

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