经济学中的计算方法

Lecture 1: High-performance computing in economics

1.1 Computation in economics

1. 宏观：动态均衡模型的求解与估计，政策评价与预测…
2. 微观：博弈计算，劳动/生命周期模型，产业动态模型，网络研究，有限理性和基于agent的模型…
3. 计量经济学：机器学习，非标准估计，基于模拟的估计，大数据集…
4. 国际经济学/空间经济学：异质性企业和国家的模型，国际贸易的动态模型，空间模型，气候变化的经济后果和环境政策…
5. 金融：资产定价，无套利条件，风险价值模型（VaR）…

1.2 过去、现在和未来

• 1950s，联立方程估计模型，简单的静态GE模型…
• 1980s，RBC研究计划，第一代模拟估计器，结构估计，利率模型…

1.3 High-performance computing

即使是简单的经济学问题也会带来高性能计算的挑战：

1. 带有多个状态变量的动态编程。
2. 具有许多冲击的高度非线性DSGE模型。
3. 偶尔绑定约束的问题。
4. 复杂的资产定价。
5. 结构估计。
6. 没有严密形式公式的边界估计。
7. 处理大型数据集。

Lecture NM 1：Numerical Differentiation Integration

1.1 目标

科学计算中的两个基本运算是微分和积分。
关键词：

• 方程求解。
• 最优化。 (gradients, Hessians, Jacobians, …)
• ODEs，PDEs。
• 统计学，计量经济学。
• 机器学习。

1.2 算法

微分：

1. Forward/backward/central differentiation.
2. Complex Step Differentiation.
3. Symbolic differentiation.
4. Automatic differentiation.

积分：

1. Quadrature methods.
2. Monte Carlo.
3. Quasi Monte Carlo.

1.3 Symbolic differentiation

Python: SymPy.

Lecture SM 3: NonLinear

3.1 Model

具有递归偏好的基本随机新古典主义增长模型：

Lecture SM 5: Perturbation I —— Basic Results

5.1 An Economics Application

随机新古典增长模型

解与稳态：

目标：

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