【Java编程】程序结构--循环2 (for)

目录

for循环语法结构

问题1：阶乘

关于 for 循环有以下几点说明：

问题2：判断 n 是否为素数（质数）

break 与 continue（只能对它所在那层循环做）

问题3：输出100以内的素数（包括100）

多重循环

问题4：前50个素数

问题5：九九乘法表

问题6：凑硬币

问题7：求和

问题8：最大公约数

辗转相除法（欧几里德法）

虽然所有循环结构都可以用 while 或者 do...while表示，但Java也提供了另一种语句 — for 循环，使一些循环结

构变得简单。for循环常用于遍历数组、列表，执行固定次数的操作等。在使用循环时，注意不要出现死循环。

Tips for loops：

有固定次数：for
必须执行一次，用do...while...
其他情况用while

史博：【Java编程】程序结构--循环1(while...和do...while)

for循环语法结构

for(循环变量初始化 ；循环条件；循环变量更新规则)   
{                                           
循环体程序                              
}

• 循环变量初始化：对应while是放在循环体外；
• 循环条件：对应while是放在while语句()内 ;
• 循环变量更新规则：对应while是放在while循环体内{} ;

问题1：阶乘

用户输入一个数n，然后程序计算输出n! (阶乘 n!=1*2*3*4...*n)

用do...while表达如下（思考步骤省略：变量-算法-流程图-程序）

      Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int factor=1;while(n !=0){factor = factor * n;n --;}System.out.println(factor);

关于factor的初始化是1，不能写0。因为如果是0，那么乘啥结果都是0了（与累加区分）。将while改写为for：

      Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int factor;for (factor = 1; n != 0; n--) {      factor = factor * n;}System.out.println(factor);

另外还可以再定义一个变量 i 让他不断从1递增到n。那么代码如下：

int n = in.nextInt();
int factor = 1;
int i =1;for ( i =1; i<=n; i=i+1)
{factor = factor * i
}
System.out.println(factor);

for循环就像一个计数循环，设定一个计数器，初始化它，然后在计数器到达某值之前，重复执行循环体，而每执

行一轮循环，计数器值以一定步进进行调整，比如加1或者减1。

n 不能写很大的数，因为有内存空间限制。对于int类型来说，最大能写2^31-1。

for = “对于”

for (int i=1; i <=n; i=i+1)
读成：对于一开始的int i=1，当i <=n时，重复做循环体，每一轮循环在做完循环体语句后，使 i 递增。

关于 for 循环有以下几点说明：

• 最先，执行初始化步骤。可以声明一种类型，可初始化一个或多个循环控制变量，也可以是空语句。for(;条件；)==while(条件）。另外，用int n = 1或者n = 1都可。需要注意的是，变量 n 只在循环里被使用，在循环外没有任何用处，所以其他地方也需要用时，就须在循环体外定义。
• 然后，检测循环条件（布尔表达式的值）。如果为 true，循环体被执行。如果为false，循环终止，开始执行循环体后面的语句。
• 执行一次循环后，更新循环控制变量。
• 最后，再次检测循环条件。循环上面的过程。

问题2：判断 n 是否为素数（质数）

思路

素数不能被除1和它自身以外的数整除。

可用从2开始的递增自然数一个一个去试。当余数为0时，说明遇到了可以整除的情况，则输入的 n 不是素数。

另外，只要 n 已经试到不是素数的情况，就要避免程序把所有的除数都给列举出来，用break，跳出循环。

        Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();for (int i = 2; i <= n - 1; i++){if (n % i == 0){System.out.println(n + "不是素数，能被" + i + "整除");break;}

但是，如何将是素数的 n 都记录下来？

这里需要增加一个状态变量 isPrime，初始值 isPrime = 1。当程序试出 n 不是素数时，就记录这个状态是 isPrime = 0。这样若一个数是素数，它不会进判断其不是素数的 if 循环，isPrime的值就不会变成0。之后再利用一个if...else...调用这个状态变量进行判断即可。

Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int isPrime = 1;for (int i = 2; i <= n - 1; i++){if (n % i == 0){isPrime = 0;                 //n 不是素数时，状态变为isPrime=0System.out.println(n + "不是素数，能被" + i + "整除");break;}}if(isPrime == 1)                   // 用== 关系运算符，检查两个操作数的值是否相等，如果想等为true {System.out.println(n +"是素数");}

注意：用” == “是关系运算符，检查isPrime当下被赋的值是不是和 1 相等，如果是为true，这是一个关系判断。用"="（赋值）报错。

break 与 continue（只能对它所在那层循环做）

break：跳出循环

continue：跳过循环这轮，剩下的语句进入下一轮

break与continue

问题3：输出100以内的素数（包括100）

多重循环

这次的 n 不是某个固定值了，而是 n 会从2开始循环到100里面的每个数，所以再嵌套一层循环。

同时，把 int n = in.nextInt()注释掉。这里要注意 isPrime=1的位置，需要放在for(n的循环)里面，不然当isPrime

的状态变成0后，就不会重置为1，后续所有素数都不会显示。

//        Scanner in = new Scanner(System.in);
//        int n = in.nextInt();int n =2;for (n = 2; n <= 100; n++){int isPrime = 1;for (int i = 2; i <= n - 1; i++) {if (n % i == 0) {isPrime = 0;// System.out.println(n + "不是素数，能被" + i + "整除");break;}}if (isPrime == 1){System.out.print(n + " ");}}

问题4：前50个素数

思路

区别上一题之处在于，“前50个”我们并不知道n的for循环的边界在哪里，可能是n<=100、 n<200 或 n<220。这

个边界是不确定的，所以得for...和while...格式转换的规则，换while循环。再增加对素数计数的变量count。count

从0开始，需要50个数，循环条件用 &&（与) count <50。

    int n =2;int count=0;do{int isPrime = 1;for (int i = 2; i <= n - 1; i++) {if (n % i == 0) {isPrime = 0;// System.out.println(n + "不是素数，能被" + i + "整除");break;}}if (isPrime == 1){System.out.print(n + " ");count ++;}n++;}while (n >=2 && count < 50 );

问题5：九九乘法表

      int i;int j;int result=1;for( i=1;i<=9;i++ ){for( j =1; j<=9; j++) {result = i * j;System.out.println(result);}}

注意 “\t” 的用法，这样可以让乘法表9个9个输出。

      for( int i=1; i<=9; i++ ){for( int j =1; j<=i; j++) {    //j<=9 与j<=i的区别System.out.printf("%d*%d=%d\t",i,j,i*j);}System.out.println();}

问题6：凑硬币

如何用1角、2角和5角硬币凑出10元以下的金额？（不包括10元）

思路

为了方便，将10元换成100角，这样就类似前面的凑100以内数的题。

1. 输入：10元以下的金额用 amount 接收，

1角张数 one，2角张数 two，5角张数 five。

2. 算法：先假设给定1个固定 amout 值。用枚举法先大额递增循环（5角），再套（2角）的递增循环，最后里面

是（1角）的递增循环。然后，用 if 函数，判断 "one + 2* two + 5*five"的值，是否等价于"==" amount 的值。最

后，将单一 amount 值套上循环，把所有可能情况列出。

3. 输出：所有10元以下的金额的凑数方案。

        double amount =10;int one =0;int two =0;int five =0;for(amount =1; amount <100; amount++){   OUT:for (five = 0; 5 * five <= amount; five++){for (two = 0; 2 * two <= amount; two++){for (one = 0; one <= amount; one++){if (one + 2 * two + 5 * five == amount){System.out.println((double) amount / 10 + "元 : " + five + "张5角 / " + two + "张2角 / " + one + "张1角 组成");break OUT;}}}}}

截出1.0元的凑数结果如下（5角的循环在3层里面的最外层）

1.0元 : 0张5角 / 0张2角 / 10张1角 组成
1.0元 : 0张5角 / 1张2角 / 8张1角 组成
1.0元 : 0张5角 / 2张2角 / 6张1角 组成
1.0元 : 0张5角 / 3张2角 / 4张1角 组成
1.0元 : 0张5角 / 4张2角 / 2张1角 组成
1.0元 : 0张5角 / 5张2角 / 0张1角 组成
1.0元 : 1张5角 / 0张2角 / 5张1角 组成
1.0元 : 1张5角 / 1张2角 / 3张1角 组成
1.0元 : 1张5角 / 2张2角 / 1张1角 组成
1.0元 : 2张5角 / 0张2角 / 0张1角 组成

扩展

如果需要每个 amount 值找到一个方案，就不需要再找凑数方案，继续找下一个 amount 值。需要怎么处理？

可以用之前标记状态的方法 isExit = 1，然后一层一层退出 isExit =1 break（break和continue只能跳出自己所在的

循环）。也可以在想跳出的那层循环上增加一个标号"OUT:"。这样OUT下面的那层循环可跳出。

如果先用大面额的5角凑，再用2角凑，这样需要的纸币较少，1角也不用写循环。
只是要注意5角和2角的循环起始的数，以及更新规则。

凑数字“11”的结果

        Scanner in = new Scanner(System.in);int amount = in.nextInt();              //系统输入一个数int one;int two;int five;for (five = amount/5; five >=0; five--)   // 5角的起始数= amount / 5 的商 {for (two = (amount-5*five) / 2; two >=0; two--)  // 2角的起始数= (amount-5*five) / 2{one = amount-5*five-2*two;   // 1角直接公式输出System.out.println((double) amount / 10 + "元 : " + five + "张5角 / " + two + "张2角 / " + one + "张1角 组成");}}

问题7：求和

Scanner in = new Scanner(System.in);
int n =in.nextInt();
double sum=0.0;for (int i=1; i<=n; i++)
{sum = sum + (double)1/i ;
}System.out.printf("%.2f",sum);   // 做四舍五入 .printf("%.2f",sum)

变型

      Scanner in = new Scanner(System.in);int n =in.nextInt();double sum1=0.0;double sum2=0.0;double result=0;for (int i=1; i<=n; i++){if( i %2 ==0 ){sum1 = sum1 - (1.0/i);}else{sum2 = sum2 + (1.0/i);}result = sum1 +sum2;}System.out.printf("%.2f",result);   //"%.2f", 做四舍五入

上面所有分母是偶数的情况下，分数前面都是负号，合在一起求sum1，分母是奇数的情况求sum2，最后的result

是两部分合并的结果。另外，一种思路是利用 -1 和 1 来标记符号变化。

      Scanner in = new Scanner(System.in);int n =in.nextInt();double sum=0.0;int sign =1;for (int i=1; i<=n; i++, sign = -sign)  // 有多个更新规则的话，可以用逗号隔开{sum = sum + 1.0/i;}System.out.printf("%.2f",sum); 

问题8：最大公约数

输入两个正数a和b，输出它们的最大公约数（输入：12、18 输出：6）

思路（枚举法）

用数字2、3、4... i 去一一试，看 a 能否被 i 整除，同时b也能被 i 整除（a % i ==0&& b % i ==0）。

之后，用变量gcd（公约数）记录，gcd 会不断被递增更新。最后，打印最末一次的 gcd 就是它们的最大公约数。

        Scanner in = new Scanner(System.in);int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int i;int gcd = 1;  //gcd最大公约数for (i = 1; i <= Math.min(a,b); i++)  {if (a % i == 0 && b % i == 0) {gcd = i;}}System.out.print("最大公约数：" + gcd);

循环继续下去的条件用最大公约数的定义。如果写 i <=100，也不会影响循环打印出来的结果。因为能做if里面“

% ==0 和 && “的计算，就说明 i 已经满足了"i<=a && <=b"（即i <=Math.min(a,b)）的条件，只是会多一些

没意义的循环过程。

枚举法的思路，我尝试写出来后，可能不太一目了然。不过不知道是不是会少些计算？

        Scanner in = new Scanner(System.in);int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int c =1;int i;int ret = 1;  //最大公约数for (i = 1; i <= a && i <= b ; i++){if (a % i == 0){c = i;            //c是a的约数，用c去除b，如果整除，那么ret就等于c,打印if (b % c ==0)ret = c;}}System.out.print("最大公约数："+ ret);

用第一个if，得到 a 的约数，用变量 c 记录。既然是公约数，那么拿着这个 a 的约数 c ，再去除 b，也会在 c 的基

础上把是 b 的约数挑出来。这步感觉比“同时拿一个数去试一次 a，再试一次b ，最后判断是否是&&的关系”要少

了一些计算。因为 c 里面的数少了，需要跟b试的计算也少了。

辗转相除法（欧几里德法）

1. 如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数；
2. 否则，计算 a 除以 b 的余数，让 a 等于 b，而 b 等于那个余数；
3. 回到第一步。

Scanner in = new Scanner(System.in);int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int r;int oa =a;   //为了下面写结论方便看originalint ob =b;while(b != 0){r = a%b ;a = b;b = r;}System.out.println(oa+"和"+ob+"的最大公约数："+a);

希望通过上面的例子，可以帮助大家更好的理解for()循环，下一篇将是关于数组的基础内容。

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