2018年江苏省信息与未来小学生编程思维展示活动试题--双十一

题目描述

        每年11月11日，各大网店都会有促销活动，因此大家都希望11月11日在周末，这样就可以更愉快的购物了。请你写一个程序计算一段时间内，11月11日是周末(周六或周日)的数量。

提示

·1900年1月1日是星期一。

·每年的1，3，5，7，8，10，12月有31天；4，6，9，11月有30天；闰年的2月有29天，非闰年 的2月有28天。

·闰年的计算方法：不能被100整除的年份是普通年。普通年中能被4整除的是闰年。能被100整除的年份是世纪年。世纪年能被400整除的是闰年。

输入

输入一行两个整数X，Y，代表需要计算的起止年份。

输出

输出一个整数，表示第X年到第Y年中11月11日是周末的年数(包括第X年和第Y年).

样例组

样例1：
输入  2018 2018
输出  1
样例2:
输入  2018 2100
输出  23

数据范围：所有数据满足X，Y在1900-3000的范围内且X不大于Y。

思路

        这道题目是一道难度中等的模拟题。输入X，Y，在1900-Y的范围内进行预处理，最后筛查X-Y 的范围内有多少个"双十一"是周末并输出就搞定了。

解析

这道题主要需要注意两点。

第一点是判闰年程序。因为判闰年程序不想max,min,__gcd等函数可以拿来直接用，所以我们需要在main函数外专门写一个判闰年函数。判闰年代码如下：

bool prn(int y)
{if(y%400==0||y%4==0&&y%100!=0)  return true;return false;
}

第二点是预处理。和筛选判素数一样，这道题目也需要预处理。这道题目最好用数组储存每年11月11日是周几。这样可以结合判闰年函数给数组的第1900-Y位进行赋值，再额外注意一下算出来比7大(-7)的情况就行了。预处理程序如下：

int a[10001];
void ycl(int y)
{a[1900]=7;for(int i=1901;i<=y;i++){if(prn(i))	a[i]=a[i-1]+2;//366%7else	a[i]=a[i-1]+1;//365%7if(a[i]>7)	a[i]-=7;}return;//可省略
}

最后再来看一下整个程序：

#include
using namespace std;
int a[100010],x,y,ans=0;
bool prn(int y)
{if(y%400==0||y%4==0&&y%100!=0)  return true;return false;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin>>x>>y;a[1900]=7;for(int i=1901;i<=y;i++){if(prn(i))	a[i]=a[i-1]+2;//366%7else	a[i]=a[i-1]+1;//365%7if(a[i]>7)	a[i]-=7;}for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]==6||a[i]==7)  ans++;cout<

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