计算机教育思维,计算机教育与思维能力的培养.doc

科学发现的逻辑验证

何谓创新型思维？大家以为没有任何框椎，随意地随想，发 散型思维。实际上创新型思维也可以像其他自然科学一样，认真加以研究，而且有规律可循, 其至变成演算。爱因斯坦狭义相对论发现过程和达尔文的进化论发现过程说明，我们进行了 科学分析之后，是可以做创新型的东西的。
首先我们承认，每个科学理论都必须接 受人们对自然现象的观察和人为实验的检验。实践是检验真理的标准。到了自然科学或科学 以后，耍经过自然现象和人工设计实验的检验。具体的发现过程在哪里呢？从原来的科学理 论推出的逻辑结论与我们现在进行的实验结果有才盾的时候，才会有科学发现——这点人家 都承认。比如哥白尼、爱因斯坦的发现都是这样的。在这种情况F，创新思维是什么？是以 实验结果为依据，分析原来的理论中哪些是与现在的实验结果和观察记录有才盾，找到这些 矛盾并删除，提出符合新实验结果的东西——这是从哲学的角度看。还可以往下走，把它变 成科学。Vbl> 要研究这些，我们要用到专有的对象语言。如物理学屮有专用的语言，有 专有的概念、定律，质量、能量、加速度、速度、势能、动能等。生物学屮有物种等。每个 学科都不一样。计算机也一样。研究发现的逻辑语言最早是由弗雷格和罗索建立的一?阶语言。 —?阶语言定义了两类对象，-类对象叫做项。项是递归定义的，要么是一个常元符号，要么 是个变元符号，如果f是函数符号，tl,t2,t3都是项，f(⑴也是一个项。项描述常量、变量、 函数关系。一阶语言另外一类对象叫做逻他公式，就是在所有知识里出现的各种命题、句子、 描述知识的句子。句子可以是一个等式，描述函数之间的关系，如tl=t2,但在一阶语言里 是符号，另外可以描述一个集合的关系，关系可以是一个集合，用P表示谓词。剩下的是, 如果B是一?个句子，在一阶语言里是逻懾公式，那么它的否定也是一个逻辑公式，如果A 和B都是逻辑公式(逻辑公式描述的是一个命题)，那么AAB、AVB. A-B, ∀xA> ∃xA都是句子，每一个句子描述一个命题，命题反映了我们认识到的一个知识，很简 单，比程序设计语言还简单。这样我们对以把注意力集屮到研究逻辑关系。比如举例：vbr> 物理学屮的伽利略变换：vbr> 如果x是一物体，和为彼此做匀速直线运动的参考系， 相对于的速度为，并且x相对于的速度为,那么x相对于的速度为+ o
如果 用一阶语言来表示伽利略变换，就是：
B(x)代表：“x杲一物体”；
A(x)代 表：和为彼此做匀速直线运动的参考系，相对于的速度为，并且x相对于的速度为， 那么x相对于的速度为+ o
则伽利略变化可以写成：
∀x(B(x)- A(x))o
乂比如：达尔文的自然选择原理：
由于每一个物种所产生的个体 数量，远远超过其可能生存的数量，所以反复引起生存斗争，而且任何生物所发生的变异， 无论多么微小，只要在复杂而吋常变化的生活条件下，以任何方式有利于自身，就会有较好 的生存机会。
如果用E代表“每一个物种所产生的个体数量，远远超过其可能生 存的数量”，F代表“反复引起生存斗争，而且任何生物所发生的变异，无论多么微小，只 要在复杂而时常变化的生活条件下，以任何方式有利于|'|身，就会有较好的生存机会”，那

么自然选择原理就可以用E-F來描述。
一阶语言和C语言的不同之处在于，C语

言可以描述任何一个计算现象，而一阶语言因为关注逻辑推理，因此每一个问题可以有多个 -?阶语言，取决于研究屮逻辑分析的深入程度。比如用E代表“每一个物种所产生的个体 数量，远远超过其可能生存的数量”，P代表“反复引起生存斗争”，B代表“物种的特征是 不变的”，F代表“任何生物所发生的变异，无论多么微小，只要在复杂而吋常变化的生活 条件下，以任何方式有利于自身，就会有较好的生存机会”。在这种情况下，自然选择原理 可以用以下公式更准确地描述：
Ef(Pf(「B—F))。
有了一阶语言，任何

一个自然科学理论在一阶语言里就变成了形式理论。形式理论是由有穷的逻辑公式组成的集 合，它们彼此不才盾。比如用一阶语言分析经典力学，用R代表相对性原理，Nl、N2、N3 代表牛顿三定律，E代表万有引力定律，B(x)表示x是一刚体，A(x)表示相对运动，那么伽 利略变换就可以用∀x(B(x)f A(x))来描述，经典力学的公理系统就可以用下述形式理 论來描述：
{∀x(B(x)f A(x)), R, Nl, N2, N3, E}。
有了一书介语

言后，我们要研究发现过程的逻辑思维方式是什么，它和平常的数理逻他推理有何区别？数 理逻辑屮的各种证明是描述数学证明的，数学证明

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！