求一个数的所有公因数c语言,4种方法求2个数公因数

一、实验名称：求2个数的最大公约数

二、实验内容：利用辗转相除法、更相损减法、穷举法、Stein算法求两个数的最大公因数。并且比较这四种算法的运行时间。

三、算法设计和代码部分

1、辗转相除法

辗转相除法(又名欧几里德法)C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理：

a b=0

gcd(a,b) =

gcd(b,a mod b) b!=0

其算法过程为： 前提：设两数为a,b设其中a 做被除数,b做除数，c为余数

1、大数放a中、小数放b中；

2、求a/b的余数；

3、若c=0则b为最大公约数；

4、如果c!=0则把b的值给a、c的值给a；

5、返回第二步；

代码：

#include

int main()

{

int a=0;

int b=0;

int c=0;

printf(“辗转相除法\n”);

printf(“请输入第一个数：\n”);

scanf("%d",&a);

printf(“请输入第二个数：\n”);

scanf("%d",&b);

while(a%b!=0)

{

c=a%b;

a=b;

b=c;

}

printf("最大公约数为%d",b);

return 0;

}

辗转相除法算法流程图：

2、更相损减法

更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

翻译成现代语言如下：

第一步：任意给定两个

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