【leetcode】48旋转图像 | 原地旋转

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

题解

先上下旋转，再沿对角线旋转

class Solution {
public:void swap(int* pi, int* pj){int temp;temp = *pi;*pi = *pj;*pj = temp;}void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int width = matrix[0].size();int length = matrix.size();for(int i = 0; i < length/2; i++){for(int j = 0; j < width; j++){swap(&matrix[i][j],&matrix[length-i-1][j]);}}for(int i = 0; i < length; i++){for(int j = 0; j < i; j++){swap(&matrix[i][j],&matrix[j][i]);}}}
};

官解给了一个正儿八经的原地旋转，通过下式

• matrixnew[col][n−row−1]=matrix[row][col]

用temp把matrixnew[col][n−row−1]保存起来，再通过这个式子再做一遍旋转，最后一共通过四次旋转，回到matrix[row][col]，看起来就是这样的：

• temp =matrix[row][col]
  matrix[row][col] =matrix[n−col−1][row]
  matrix[n−col−1][row] =matrix[n−row−1][n−col−1]
  matrix[n−row−1][n−col−1] =matrix[col][n−row−1]
  matrix[col][n−row−1] =temp
  ​
  （这每做一遍都考验心理承受能力啊）

那么对哪些值需要做转换呢，肯定是矩阵中1/4的元素啊，让我们来看看：

• 当n为偶数时
  

• 当n为奇数时
  

class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];matrix[j][n - i - 1] = temp;}}}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
来源：力扣（LeetCode）
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