泊松抽样函数的实现

为了产生泊松分布抽样间隔，首先需要决定抽样的参数λ，例如平均抽样间隔是30 秒，时间单位为秒，那么λ＝30，θ＝1/30 。然后，产生一系列指数分布的(伪)随机数E1，E2，…，En，…，第一次抽样的时刻为E1，第二次抽样的时刻为E1＋E2 等等，依此类推。

一种生成指数分布的(伪)随机数Ei 的方法：在0 和1 之间产生均匀分布的U1，U2，…，Un，…(伪) 随机数，利用这些Ui 值，产生所需要的Ei 值：

E_i＝− log（U_i） /θ,其中log(Ui)是Ui 的自然对数。

具体的程序代码（C语言）如下：

#include "math.h" /******************************************************************* * 求[a,b]上的均匀分布 * 输入: a--双精度实型变量，给出区间的下限 * b--双精度实型变量，给出区间的上限 * seed--长整型指针变量，*seed为随机数的种子 ********************************************************************/ double Uniform(double a,double b,long int*seed) { double t; *seed=2045*(*seed)+1; *seed=*seed-(*seed/1048576)*1048576; t=(*seed)/1048576.0; t=a+(b-a)*t; return(t); } /******************************************************************* * 求参数为lambda的泊松分布 * 输入: lambda--双精度实型变量，平均抽样间隔 * nSeed--长整型变量，nSeed为随机数的种子 ********************************************************************/ double Poisson(double lambda, long nSeed) {double u = Uniform(0.0, 1.0, &nSeed);double fRet = log(u) * (-1) *lambda;if(fRet < 1.0){return Poisson(lambda, ++nSeed);}return fRet; }

测试代码：

#include "stdlib.h" #include <time.h>int main(int argc, char* argv[]) {double fPoint,fSum; int i,j; int nLambda = 30;srand((unsigned)time( NULL )); fSum = .0; for(i=0;i<10;i++) { for(j=0;j<10;j++) { fPoint = Poisson(nLambda , rand());fSum += fPoint; printf("%-13.7f", fPoint); } printf("/n"); } fSum/=100; printf("平均值为:%-13.7f/n",fSum); return 0; }

参考资料：YD/T 1381-2005 IP网络技术要求——网络性能测量方法通信行业标准(YD)

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