算法-1-时间复杂度

一、算法时间复杂度（Time Complexity）

1、概念

时间频度：一个算法所花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数越多，它所花费的时间也就越多。一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数，是问题规模n的某个函数，用T(n)表示。

若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数，记作 T(n) = O(f(n)) 。

我们称 O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度（Time Complexity）。

不同的 T(n)，可能时间复杂度是相同的。

2、计算方法

1. 【忽略常数】用常数1代替运行时间中的所有加法常数。
2. 【忽略低阶项】修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3. 【忽略系数】去掉最高阶项的系数。

例如：计算 T(n) = 3n² + 2n + 9 的时间复杂度

1. 【忽略常数】T(n) = 3n² + 2n + 1
2. 【忽略低阶项】T(n) = 3n²
3. 【忽略系数】T(n) = n²

即：T(n) = O(n²)

3、常见的时间复杂度

1. 常数阶 O(1)

   没有循环

   int i = 0;
   int j = 1;
   i++;
   j++;
   int s = i + j;
   

2. 对数阶 O(log₂n)

   这里的底数不一定只是2

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！