三角函数和差化积的推导（无穷级数做为工具）
三角函数和差化积的推导（无穷级数做为工具）
sin (a+b)= 1/(4i) * { e^ia*e^ib- e^-ia*e^-ib }
在这里设e^ia=X, e^ib=Y,上面式子为：
sin (a+b)= 1/(4i) * { X*Y- 1/X*1/Y }
在这里运用代数公式变换有：
X*Y- 1/X*1/Y= (X+ 1/X) * ( Y -1/Y) + (X- 1/X) * ( Y +1/Y)
Go
X*Y- 1/X*1/Y= 2 *cos a * 2i * sin b + 2i *sin a * 2* cos a
GO
sin (a+b)= cos a *sin b+ sin a *cos b
这样就不需要通过作图的方式来证明了，同理可以证明其它的公式。
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