用matlab求解传递矩阵,传递矩阵法求简支梁固有频率的近似解 --matlab程序

%传递矩阵法求简支梁固有频率的近似解

clc

clear

syms p q

Sp = sym(‘[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;x 0 0 1]‘); %点传递矩阵

Sf = sym(‘[1 1 1/2 1/6;0 1 1 1/2;0 0 1 1;0 0 0 1]‘); %场传递矩阵

n = input(‘输入划分单元数:‘);

S = ((Sf*Sp)^(n-1))*Sf; %两端支座之间的传递矩阵

%求固有频率

xs = solve(S(1,2)*S(3,4)-S(1,4)*S(3,2));

xs = sort(double(xs));

xt = xs*n^4;

xt = sqrt(xt);

xe(1:n-1) = (pi*(1:n-1)).^2; %精确解

xe = xe‘;

fprintf(‘传递矩阵法的结果：\n‘)

for i = 1:n-1

fprintf(‘第%d阶固有频率：%8.4f(EI/ml^3)^(1/2)\n‘,i,xt(i))

end

%求模态

step = 1/n;

for i = 1:n-1

f0 = -S(3,2)/S(3,4);

f0 = subs(f0,‘x‘,xs(i));

xk(:,1) = [0 1 0 f0]‘;

for j = 2:n+1

xk(:,j) = Sf*Sp*xk(:,j-1);

xk(:,j) = subs(xk(:,j),‘x‘,xs(i));

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