磁盘链式存储B树与B+树

目录

• 1 介绍
• • 1.1 多叉树
  • 1.2 B树的由来
• 2 定义与性质
• 3 B树的应用
• 4 B树的数据结构
• 5 B树的常规算法
• • 5.1 创建
  • 5.2 插入
  • 5.3 删除
  • 5.4 遍历
  • 5.5 二分查找
  • 5.6 打印
• 6 B树与B+树区别

1 介绍

1.1 多叉树

多叉树是很多种，三叉树，四叉树等等，是相对于二叉树而言的；主要用来解决二叉树的层高问题。二叉树天然的有层高的问题，需要多次遍历。

1.2 B树的由来

内存不足，就要用磁盘存储数据。对于二叉排序树或红黑树层高较高，查到一个结点就是寻址一次。层高很高，寻址就很慢，所以引入了多叉树B树。
多叉树有很多种，三叉，四叉，五叉树等；btree没有区别多少叉树，即btree就指多叉树；应用程序有更多的灵活性。

2 定义与性质

多叉树等于B树，一颗M阶B树T，满足以下条件：
1 每个结点至少拥有M颗子树
2 根结点至少有两颗子树。
3 除根结点外，其余的每个分支结点至少拥有M/2颗子树。
4 所有叶子结点都在同一层==》保证平衡树
5 有k课子树的分支结点，则存在k-1个关键字，关键字按照递增进行排序。
6 关键字数量满足 ceil(M/2) -1 <= n <= M-1
注意：实现设计时候
//度：t
//阶：2t
//结点最大元素: 2t-1

3 B树的应用

B树主要用于索引，主要是用在磁盘存储。
对于磁盘内部结构如下图：

可以理解为一个扇区就相当于一个结点。

4 B树的数据结构

typedef int KEY_VALUE;#define DEGREE 3typedef struct _btree_node {KEY_VALUE *keys;//结点里面有多少个树,数组struct _btree_node **childrens;//多少阶int num;//当前结点有多少结点int leaf;//是否叶子结点 yes:1 no:0
}btree_node;//b tree
typedef struct _btree{btree_node *root;int degree;
}btree;

内部函数：

//创建结点
//创建结点 degree:阶数 leaf:是否是叶子结点
btree_node *_btree_create_node(int degree, int leaf){btree_node *node = (btree_node*)calloc(1,sizeof(btree_node));if (node == NULL) {assert(0);return NULL;}//calloc = malloc +memsetnode->leaf = leaf;node->keys = (KEY_VALUE*)calloc(1, (2*degree-1)*sizeof(KEY_VALUE));if (node->keys == NULL){free(node);return NULL;}node->childrens = (btree_node**)calloc(1, (2*degree)*sizeof(btree_node));if (node->childrens == NULL){free(node->keys);free(node);return NULL;}node->num = 0;return NULL;
}//删除结点
//销毁结点
void _btree_destroy_node(btree_node *node){i

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