RC低通滤波器截止频率推导

2023-10-24 23:44:48

一阶RC滤波器如图所示，输入为Ui,输出为Uo，电容容值为C，电阻阻值为R，设电容容抗为Xc,Xc = 1 / (jwC)，则其传递函数为

H(jw)的模值，|H(jw)|为电压放大倍数，当其下降sqrt(2) / 2,即下降到-3dB时，此时的频率，即为截止频率，记作fc 。运算过程如下所示：

通过计算我们可以得到，截止频率fc = 1 / (2*pi*R*C)

例：在一阶RC低通滤波电路中，当电阻取值1592欧姆，电容取值为1uf时，经由截止频率公式计算得到，截止频率fc为99.97Hz,通过Multisim仿真可知，在其幅频图中，-3.012dB处，所对应的频率为100Hz，理论计算值与仿真值相符。幅频图如下所示：

二阶低通滤波电路如图所示，输入为Ui，输出为Uo，两个电阻阻值均为R，两个电容容值均为C，电容容抗为Xc = 1 / (jwC)，其传递函数H(jw)如下所示

H(jw)的取模为|H(jw)|,当其下降到sqrt(2) / 2，即为-3dB处时，此时的频率即为截止频率，记作fc，运算过程如下所示

因此，可得到二阶低通滤波器的截止频率计算公式为，fc = 0.374 / (2*pi*R*C)

例：在一阶RC低通滤波电路中，当电阻取值1592欧姆，电容取值为1uf时，经由截止频率公式计算得到，截止频率fc为37.30Hz,通过Multisim仿真可知，在其幅频图中，-2.939dB处，所对应的频率为36.81Hz，理论计算值与仿真值相符。幅频图如下所示：

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