饭卡（01背包）

饭卡（01背包）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

思路： 要使卡上余额最少，在卡上余额最小且大于等于5时，买一份最贵的菜即可，求满足上述卡上余额，类似01背包，可以先拿出5元买最贵的菜，剩下m-5的钱，买n-1种菜，即01背包问题，求最大花费

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[1100],dp[1100];//dp[i]表示卡上有i元时的最大花费
int main()
{int n,m,i,j;while(~scanf("%d",&n)&&n){memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);if(m<5){printf("%d\n",m);continue;}sort(a,a+n);m=m-5;for(i=0;i<n-1;i++)//a[n-1]是那份最贵的菜，不能等于{for(j=m;j>=a[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);}printf("%d\n",m+5-dp[m]-a[n-1]);}return 0;
}

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