1.1联结词真值运算

Description

已知命题变元p和q的真值，求它们的合取式(p∧q)、析取式(p∨q)、蕴涵式(p→q)、等值式(A<=>B)、与非式(p↑q)、或非式(p↓q)的真值。

Input

多组输入，每组测试数据输入两个0或1的整数p和q，1表示真值为真，0表示真值为假

Output

每组测试数据单独占一行，以空格隔开的6个0或1的整数，分别为p和q的合取式(p∧q)、析取式(p∨q)、蕴涵式(p→q)、等值式(A<=>B)、与非式(p↑q)、或非式(p↓q)的真值。

Sample

Input

0 0

Output

0 0 1 1 1 1

本题主要考的是各个联结词的关系。

合取是都真为真，有假则假。

析取是有真则真，全假为假。

蕴含式是p真q假为假，其余为真。

蕴含式满足的关系为：当p为1并且q为0时蕴含式的值才为0，其余情况都为1。该逻辑关系可以表示为：!p||q .

蕴涵等值式：A→B⇔┐A∨B。

设p、q为两个命题。复合命题"如果p，则q"称为p与q的蕴含式，记作p→q。并称p为蕴含式的前件，q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。

相关信息：

∵A<=>B∴A和B具有相同的真值，即A双条件B永为真，即(A→B)∧(B→A) 。A等价于B就能直接得出A双条件B。就好比A→B<=>非A∨B一样&#

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