XDOJ P70 Z字形扫描

记录下不好写的题的思路

标题       

Z字形扫描

类别       

数组

时间限制       

1S

内存限制       

256Kb

问题描述       

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个m×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示。

对于下面给出的4×4的矩阵:

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列如下所示：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入说明       

数据的第一行为整数n(n<100)，表示矩阵的行和列数；接下来的n行数据，每行分别为n个整数值(每个整数值都不超过1000)，即矩阵的值

输出说明       

在一行上输出Z字形扫描得到的整数序列，整数之间用空格分隔

输入样例       

4

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

输出样例       

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

 做题思路：

由Z字扫描图像看出，数字输出满足如下数学解析式

在判断 i 奇偶选择不同的输出方式（由左下角到右上角 或 由右上角到左下角）

#include int main()
{int n, arr[100][100];scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++){for (int k = 0; k < n; k++){scanf("%d", &arr[i][k]);}}int y, x, t = 0, r[10000];for (int i = 0; i < n * 2; i++){if (i & 1){for (x = n - 1; x >= 0; x--){y = x - i;y = -y;if (y < n && y >=0){r[t] = arr[y][x];t++;}}}else{for (x = 0; x < n; x++){y = x - i;y = -y;if (y < n && y >= 0){r[t] = arr[y][x];t++;}}}}for (int i = 0; i < n * n; i++){printf("%d ", r[i]);}
}

总结：做题时要分而治之，找规律，看是否能找出相关的数学公式

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