关于枚举法及组合型、排列型枚举模板
枚举法
枚举算法的思想：
将问题的所有可能成为答案的解一一列举，然后根据问题所给出的条件判断此解是否合适，如果合适就保留，反之舍弃。
枚举算法解题的基本思路：
- 确定枚举解的范围，以及判断条件
- 选取合适枚举方法，进行逐一枚举，此时应注意能否覆盖所有的可能的解
- 在枚举时使用判断条件检验，留下所有符合要求的解。
枚举算法的一般步骤：
- 根据题目确定枚举的范围，并选取合适的枚举方式，不能遗漏任何一个真正解，同时避免重复。
- 为了提高解决问题的效率，看题目是否存在优化，将可能成为解的答案范围尽可能的缩小。
- 根据问题找到合理并、准确描述好编码的验证条件。
- 枚举并判断是否符合第三步确定的的条件，并保存符合条件的解。
- 按要求输出枚举过程中留下的符合条件的解。
简单型枚举
简单型枚举就是可以通过简单的 for 循环嵌套就可以解决的问题。
这种枚举方式没有特定的固定枚举方式，都比较简单，按照题目的要求进行设计代码即可完成解题。
42 点问题
众所周知在扑克牌中，有一个老掉牙的游戏叫做24点，选取4张牌进行加减乘除，看是否能得出24这个答案。
现在小蓝同学发明了一个新游戏，他从扑克牌中依次抽出6张牌，注意不是一次抽出且不考虑10。进行计算，看是否能够组成 42 点，满足输出YES，反之输出 NO。
最先抽出来的牌作为第一个操作数，抽出牌做第二个操作数，运算结果再当作第一个操作数，继续进行操作。
除不尽的情况保留整数。
请设计一个程序对该问题进行解答。输入样例：
K A Q 6 2 3输出样例：
YES运行限制：
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
这里可以依次枚举数字，然后再枚举数字间的符号即可。创建 5 个 Vector，分别用来存放 1-5 次的运算结果
ans0内存放抽取的第一个数，ans1存放a[1]与下一个抽取的值经过加减乘除四种运算的结果（4种数据），ans2存放ans2中每一个数据各与再下一个抽取的值经过加减乘除四种运算的结果（4*4=16种）...以此类推，ans3内64种，ans4内256种，ans5内1024种。
注：’1‘的ASCLL码比‘0’的大1，'2'比'0'大2....所以如果所取牌的面值是数字c.charAt(0) - '0'得到的还是该数值。（把char类型的数字转换为int类型的数字，常用这种方法：c.charAt(0) - '0' ）
代码如下：
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;public class Main {static int[] a = new int[10];static Vector> ans = new Vector>();public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < 6; i++) {String c;c = in.next();// System.out.println(c);if (c.charAt(0) == 'A')//charAt() 方法，返回指定下标位置的字符。//如果这题考虑10 的话，这样就不行了，需要分别考虑两个字符a[i] = 1;else if (c.charAt(0) == 'J')a[i] = 11;else if (c.charAt(0) == 'Q')a[i] = 12;else if (c.charAt(0) == 'K')a[i] = 13;elsea[i] = (c.charAt(0) - '0');//c.charAt(0)检索c中的第一个字符// System.out.println(a[i]);}ans.addElement(new Vector());ans.get(0).addElement(a[0]);//5次计算for(int i=1; i<=5; i++){ans.addElement(new Vector());for(int j = 0; j< ans.get(i - 1).size(); j++){ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j) +a[i]);ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)-a[i]);ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)*a[i]);ans.get(i).addElement(ans.get(i - 1).get(j)/a[i]);}}//cout< 组合型枚举
组合型枚举就是让你在 n 个中，随机选出 m 个，问你有多少种方案，而且每一种方案选择了哪 m 个，这就是组合型枚举。
即组合型枚举就是寻找 问题。
组合型枚举有固定的流程，即有着固定的算法模板。
Java写法：
public class Main {static int n;static int m;//选m个数static Vector chosen = new Vector();static 公平抽签
小A的学校，蓝桥杯的参赛名额非常有限，只有m个名额，但是共有n个人报名，其中m<=n。作为老师非常苦恼，他不知道该让谁去，他在寻求一个绝对公平的方式。于是他准备让大家抽签决定，即m个签是去，剩下的是不去。
小A非常想弄明白最后的抽签结果是什么样子的，到底有多少种结果。 请设计一个程序帮助小A。最后输出各种情况的人名即可，一行一种情况，每种情况的名字按照报名即输入顺序排序。
第一行 输入 N M
第二行 到 第 N+1 行 共输入 N 个人名
每种情况输出 M 个人名，空格隔开。
输入样例：
3 2
xiaowang
xiaoA
xiaoli输出样例：
xiaowang xiaoA
xiaowang xiaoli
xiaoA xiaoli运行限制：
1. 最大运行时间：1s
2. 最大运行内存：128M
实际上还是组合型枚举，但是输出元素为人名，我们可以将人名存起来，输出的时候，根据数字下标找到提前存好的人名，直接输出即可。
代码如下：
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;public class Main {static int n;static int m;//选m个数static Vector name = new Vector();static Vector ans = new Vector();static Vector chosen = new Vector();static 排列型枚举
上面说过，组合型枚举就是让你在 n 个中，随机选出 m 个 ，问你有多少种方案，而且每一种方案选择了哪 m 个，这就是组合型枚举。
而排列型枚举相对组合型枚举就简单了一点，就是 n 个的全排列，即从 n 个中选取 n 个，但是关心内部的顺序。
相比较组合只关心有多少个集合，而排列是关心集合内的排列方式。即排列型枚举就是寻找 问题。
而且排列型枚举也是有着比较成熟的模板。
static int n;static int[] order =new int[20];static boolean[] chosen =new boolean[20];static 座次问题
小 A 的学校，老师好不容易解决了蓝桥杯的报名问题，现在老师又犯愁了。现在有 N 位同学参加比赛，但是老师想给他们排座位，但是排列方式太多了。老师非常想弄明白最后的排座次的结果是什么样子的，到底有多少种结果。
请设计一个程序帮助老师。
最后输出各种情况的人名即可，一行一种情况，每种情况的名字按照报名即输入顺序排序。
第一行 输入 N；
第二行 到 第N+1 行 共输入 N 个人名。
由于小 A 学校承办能力实在有限，所以其中 N 小于等于 10 人。输入样例：
3
xiaowang
xiaoA
xiaoli输出样例：
xiaowang xiaoA xiaoli
xiaowang xiaoli xiaoA
xiaoA xiaowang xiaoli
xiaoA xiaoli xiaowang
xiaoli xiaowang xiaoA
xiaoli xiaoA xiaowang运行限制：
1. 最大运行时间：1s
2. 最大运行内存：128M
排列型枚举，但是输出元素为人名，我们可以将人名存起来，输出的时候，根据数字下标找到提前存好的人名，就是按照上一道题的方式处理即可。
代码如下：
package com.company;import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;public class Main {static int n;static Vector name = new Vector();static int[] order =new int[20];static boolean[] chosen =new boolean[20];static 本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！