蓝桥杯练习系统杨辉三角（python）

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

输入格式

输入一个正整数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

参考代码

# 方法一
n = int(input())
num_list = [1]
for i in range(n):print(str(num_list).replace("[", "").replace("]", "").replace(",", ""))num_list.append(0)num_list = [num_list[k] + num_list[k - 1] for k in range(0, i + 2)]
# 方法二
n = int(input())nums = [[0] * n for i in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):if j == 0:nums[i][j] = 1else:nums[i][j] = nums[i - 1][j - 1] + nums[i - 1][j]for i in range(n):for j in range(n):if nums[i][j] != 0:print(nums[i][j], end=" ")print()

考察知识点

1.方法一定义一个列表，列表中只有一个元素1，在循环中首先把中括号[]和元素分隔符，用空字符替换掉，然后输出，接下来为列表追加一个元素0，即列表为[1,0]，根据杨辉三角的规律：每行的第零个元素都是1，最后一个元素也是1，其余元素是（行号减一，列号不变和列号减一）两个位置处元素的和。
由于每次循环都在当前列表的末尾追加0，所以每行的第0个元素可以看作上一行的第一个元素和最后一个元素（即0，索引为-1）的和，每行的最后一个元素为上一行的最后一个元素（即0，索引为-1）和倒数第二个元素的和。综上，即可以得出一个通用公式：num_list = [num_list[k] + num_list[k - 1] for k in range(0, i + 2)]。当前循环中的这个公式求的实际是下一行的列表，如i = 0 时，求的是第一行的列表，第一行有两个元素（此处认为行号从0开始），所以range（0，2）
2.方法二是定义二维列表，两层循环为列表填充数据，直接用公式 nums[i][j] = nums[i - 1][j - 1] + nums[i - 1][j]，更容易理解一点，输出的时候也是遍历二维列表。

一点感悟

杨辉三角这题更多的是考察数学思维，语法知识并不难。

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