四 函数的可导性与连续性的关系
<定理> 如果y=f(x) 在x0 点可导，则f(x)在x0 点必连续
定理的逆命题不成立
例2
函数 y = = sqrx(3次)（ lim Δy/Δx = ∞）
y = sqr(x^2) = |x| （f'+(0) <>f'-(0)）
1、证明在0点连续
2、证明不可导
Δx -> 0 ,Δy->0
习题3-1 1（2） 2（1）（3）4,5,6,7,8,9（2），10,12
五、几个基本初等函数的导数公式
1、常数C：f(x) = C,-∞ < x < +∞
证明
(C)' = 0
2、幂函数 y = f(x) = x^α (α常实数)
证明：
当α = n n是正整数
二项式定理
(x^α) ' = αx^(α-1)
3、正弦余弦函数：
证明：
（1） Δy 和差化积
（2）Δy/Δx
( 3 ) limΔy/Δx Δx->0
（sinx）'= cos(x)
(cosx) ' = -sinx
4、对数函数 y=f(x)=logax(a>0,a<>1)
(logaX)' = 1/ xlna
(lnX)' = 1 / x
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