素数回文（高效判断素数法）

Problem Description

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000);

 

Input 这里有许多组数据，每组包括两组数据a跟b。

 

Output 对每一组数据,按从小到大输出a，b之间所有满足条件的素数回文数（包括a跟b）每组数据之后空一行。

 

Sample Input 5 500

 

Sample Output 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383

 

Author xiaoou333

 

Source zjut

 

Recommend linle 分析：除了11外，任意偶数长度的回文都不是素数因为都会被11整除。题目给的范围里最大的回文素数就是9989899。所以数组只要开到这个数就够了，减少了很多数的筛选与数组的空间。所有的偶数不是素数，素数的倍数不是素数。

 素数筛法是这样的：

    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数（除了2）的标为false.

    2.然后：将素数的倍数筛掉

      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )

      {   if(prime[i])

          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;

      }

    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。

    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质

数的倍数筛掉。

一个简单的筛素数的过程：n=30。

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

   

    第 1 步过后4 ... 28 30这14个单元被标成false,其余为true。

    第 2 步开始：

     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

     i=6>sqrt(30)算法结束。

    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

     for(i=2; i<=30; i++)

     if(prime[i]) printf("%d ",i);

    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

#include    
bool is[9989900]; //如果i是素数，then is[i]=fasle, else is[i]=true; 
int prime[1000]; //prime用来存回文素数表  void set()//高效判断素数法:所有和数都等于N个素数的乘积
{int i,j;   /*for(i=5;i<=3163;i++)   is[i]=0;  由于bool类型默认值是false,所以可以注释掉*/i=2;for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)   //偶数，true的不是素数is[j]=true; for(i=3;i<=3163;i=i+2)   {   if(is[i])continue;   for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)    //素数的倍数不是素数is[j]=true;   }   
}   bool test(int a)//判断a是不是回文数  
{   int temp=a;   int b=0;   while(temp!=0)   //每位倒置，看结果与原数是否一致{   b=b*10;   b+=temp%10;   temp/=10;   }   return a==b;   
}   int main()   
{   int a,b;   int i,k=0;   set();   for(i=5;i<=9989899;i+=2)   //将最大范围的所有满足条件的数求出来if(!is[i]&&test(i))   prime[k++]=i;   while(~scanf("%d %d",&a,&b))   //输出给定范文的结果{   for(i=0;i)   {   if(prime[i]<a)   continue;   else if(prime[i]<=b)   printf("%d\n",prime[i]);   else  break;   }   printf("\n");   }   return 0;   
}

 

方法二：
#include 
#include <string.h>
int huiwen(int k)  
{int a[10],i=0,j;while (k>0){a[i]=k%10;k/=10;i++;}for (j=0; j)if (a[j]!=a[i-j-1])return 0;return 1;
}
int hwlength(int k)  
{int a[10],i=0;while (k>0){a[i]=k%10;k/=10;i++;}return (i);
}
int prime(int k) 
{int i;for (i=3; i*i<=k; i+=2)if (k%i==0)return 0;return 1;
}
int main()
{int a,b,i,j;scanf("%d%d",&a,&b);for (i=a; i<=b; i++){if (i%2==0&&i!=2)  continue;if (i%5==0&&i!=5)  continue;if (hwlength(i)%2==0&&i!=11)  continue;           if (!huiwen(i))    continue;if (prime(i))printf("%d\n",i);}return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/TX980502/p/7663266.html

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！