集合与元素的关系
文章目录
- 数的分类
- 元素
- 例如
- 集合
- 书写
- 注意
- 特性
- 分类
- 关系
- 元素集合关系
- 属于
- 不属于
- 表示方法
- 列举法
- 描述法
- 举例
- 题目
数的分类
狭义数实数有理数正有理数正整数负整数0负有理数负整数负分数无理数: 无限不循环小数正无理数负有理数
广义数向量矩阵其他张量群环域... ...
元素
研究的对象 统称为 元素
例如
我们研究 < 5的自然数
那么,0,1,2,3,4 这几个都是元素
集合
元素的集合,简称 集
书写
大写字母表示集合,小写字母表示集合中的元素
注意
组成集合的元素可以是物,数,点,乒乓球
特性
确定性 互异性 无序性
分类
N: 自然数集合
N+或N*: 正整数集
Z: 整数集
Q: 有理数集
R: 实数集
有限集
无限集
空集记作: ∅
关系
元素集合关系
属于
a ∈ A
不属于
a ∉ A
表示方法
列举法
{a} a 为集合中的元素
{a,b,c,d}
描述法
将集合元素都具有的性质表示出来
写成 {x|p(x)}
其中
x: 是被描述的对象,集合中的元素
p(x); x所满足的特征
举例
{x∉R| x < 5}
有一个集合.里面的元素叫做 x
x描述如下:
{x∉R|1
那么,x首先是一个实数;
既:
可以使无理数和有理数;
那么,x有无数个;且此集合是无限集
题目
已知 A = {a-2,2a^2+5a,10},且 -3 ∉ A,求 a
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