Croc Champ 2013 - Round 2 C. Cube Problem

问满足a^3 + b^3 + c^3 + n = (a+b+c)^3 的 (a,b,c)的个数

可化简为 n = 3*(a + b) (a + c) (b + c)

于是 n / 3 = (a + b)(a + c) (b + c)

令x = a + b,y = a + c,z = b + c,s = n / 3

s = xyz

并且令x <= y <= z，于是我们解s = xyz这个方程，可以枚举x,y得到z。

得到(x,y,z)后便可以得到a,b,c但可能有不符合条件的三元组，化简系数矩阵

1　　1　　0　　　　由于枚举时已满足x <= y <= z　　　2　　0　　0 x + y - z >= 0，即 x + y >= z

1　　0　　1                   　　　　　　　　　　　　　      1　　0　　1

0　　1　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　1　　1

另外如果x = y = z时此时只贡献了一个答案，如果x = y || y = z 答案只贡献了3个

其余贡献了6个

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