切割绳子(C++)分治算法

问题描述:

有 n 条绳子,每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割,但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m 条长度相同的绳段,求绳段的最大长度是多少。

输入:第一行是一个不超过 100 的正整数 n,第二行是 n 个不超过 10^{6}的正整数,表示每条绳子的长度,第三行是一个不超过 10^{8}的正整数 m。

输出:绳段的最大长度,若无法切割,输出 Failed。

程序代码:

#include 
using namespace std;
int n, m, i, lbound, ubound, mid, count;
int len[100]; // 绳子长度 
int main() {
cin >> n;
count = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {cin >> len[i];count+=len[i]; }
cin >> m;
if (count

程序分析:

本程序主要应用了分治算法。

实现该算法的主要步骤:

  1. 输入n个数

  2. 输入每个绳子的长度,并进行判断

  3. 取1~10000000的中间值mid进行二分查找

  4. 统计小于mid数的个数count,并进行分治策略判断

  5. 循环终止输出结果

该算法的时间复杂度为n*log2(n)

              空间复杂度n+1


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