已知圆上任意两点求圆心和半径_vb中，已知圆上两点和半径值，求圆心坐标的程序。...

匿名用户

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2016-09-02 回答

问题：

已知圆上的两点坐标和半径，求圆心。

数学分析：这个题目，涉及到简单的数学问题，但是计算比较繁琐。

假设已知圆上的两点坐标分别为N(X1，Y1)和M(X2，Y2)，半径为R，圆心坐标为o(a,b),根据数学知识可得到：

(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = R^2----(1)式

(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = R^2----(2)式

分别展开上述两个式子得到

(x1)^2 - 2*x1*a + a^2 + (y1)^2 - 2*y1*b + b^2 = R^2 ----(3)式

(x2)^2 - 2*x2*a + a^2 + (y2)^2 - 2*y2*b + b^2 = R^2 ----(4)式

(3)式 - (4)式

得到：

x1^2 - x2^2 + 2*(x2-x1)*a + y1^2 - y2^2 + 2*(y2-y1)*b = 0

变形得到：

a = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1) - (y2-y1)/(x2-x2) * b

设：C1 = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1)

设：C2 = (y2-y1)/(x2-x2)

a = c1 - c2 * b ----(5)式

把(5)式代入(1)式，得到&#x

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