[HNOI2004]敲砖块

 

 直接用题目中三角形

我们发现无论是从上到下还是从下到上DP都会有后效性

这时我们发现第i列的情况只和第i+1列有关

于是我们产生了从右向左DP的思路

到这为止我的想法,就开始与别人不同了

我用f[i][j][k]表示,敲掉第i行第j列的那个块,和之前的k-1个块所能得到的最大分数

用ji[j][[k]表示,当前列的前一列j-n列敲掉k个块所能得到的最大分数

用滚动数组变为ji[k]方便书写

转移的话就拿f[j][i][k]=max(ji[k-j]+s[j][i],f[j][i][k]);来转移

但注意要特殊处理j=0的情况

for(int k=0;k<=m;k++) f[0][i][k]=ji[k];

总的来说此题细节极多,较好的DP题

实现如下:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
using namespace std;
inline int read()
{register int a(0),p(1);register char ch=0;while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-') p=-1;while(ch>='0'&&ch<='9')a=a*10+ch-48,ch=getchar();return a*p;
}
const int N=60,M=2010;
int n,m,a[N][N],s[N][N],f[N][N][M],ji[M],ans=0;
int main()
{// freopen("input","r",stdin);// freopen("output","w",stdout);n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=n;j>=i;j--) a[i][j]=read();for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) s[j][i]=s[j-1][i]+a[j][i];memset(f,-1,sizeof(f));for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) f[0][i][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(ji,0,sizeof(ji));for(int j=i;j>=1;j--){for(int k=0;k<=m;k++) ji[k]=max(ji[k],f[j-1][i-1][k]);for(int k=j;k<=m;k++)if(f[j-1][i-1][k-j]!=-1){f[j][i][k]=max(ji[k-j]+s[j][i],f[j][i][k]);ans=max(ans,f[j][i][k]);}}for(int k=0;k<=m;k++) f[0][i][k]=ji[k];}printf("%d",ans);return 0;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/cold-cold/p/10166498.html


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