走进AC自动机

下面开始用图学习ac自动机吧(个人比较喜欢放图,能用一张图解决的绝不叨叨)
首先给定模式串"ash",“shex”,“bcd”,“sha”,然后我们根据模式串建立如下trie树:

然后我们再了解下一步:
ac自动机,就是在tire树的基础上,增加一个fail指针,如果当前点匹配失败,则将指针转移到fail指针指向的地方,这样就不用回溯,而可以路匹配下去了.(当前模式串后缀和fail指针指向的模式串部分前缀相同,如abce和bcd,我们找到c发现下一个要找的不是e,就跳到bcd中的c处,看看此处的下一个字符(d)是不是应该找的那一个)

一般,fail指针的构建都是用bfs实现的
首先每个模式串的首字母肯定是指向根节点的(一个字母你瞎指什么指,指了也是头字母有什么用嘛)

现在第一层bfs遍历完了,开始第二层
(根节点为第0层)第二层a的子节点为s,但是我们还是要从a-z遍历,如果不存在这个子节点我们就让他指向根节点(如下图红色的a)

当我们遍历到s的时候,由于存在s这个节点,我们就让他的fail指针指向他父亲节点(a)的fail指针指向的那个节点(根)的具有相同字母的子节点(第一层的s),也就是这样

按照相同规律构建第二层后,到了第三层的h点,还是按照上面的规则,我们找到h的父亲节点(s)fail指针指向的那个位置(第一层的s)然后指向它所指向的相同字母根->s->h的这个链的h节点,如下图

完全构造好后的树

然后匹配就很简单了,这里以ashe为例
我们先用ash匹配,到h了发现:诶这里ash是一个完整的模式串,好的ans++,然后找下一个e,可是ash后面没字母了啊,我们就跳到hfail指针指向的那个h继续找,还是没有?再跳,结果当前的h指向的是根节点,又从根节点找,然而还是没有找到e,程序END

模板题： hdu 2222

开始想的肯定就只要用个KMP算法就应该能A吧，但是TLE，于是就学了AC自动机，其中好像string会A不了，还是用c的char[]数组吧，代码如下（惭愧、看着别人的模板敲的。。。。）：

#include
#include
#include
#include
#include
#define Maxsize 1000010
using namespace std;int tree[Maxsize][26];    //字典树
int cntWord[Maxsize];      //记录结点出现的单词次数
int fail[Maxsize];        //失败时的回溯指针
int cnt=0;char str[55];             //题目中需要判断的关键字
char a[Maxsize];          //模式串/**建字典树*/
void insertWord(char s[])
{int root=0;int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){int next=s[i]-'a';if(tree[root][next]==0)tree[root][next]=++cnt;root=tree[root][next];}cntWord[root]++;            //当前结点单词数+1
}
/**fail[]数组建立*/
void getFail()
{fail[0]=0;    //根结点queue<int>q;          //为了方便用了STL的队列for(int i=0;i<26;i++)     //将第二层所有出现的字母扔进队列（其中根节点表示第一层）{if(tree[0][i]){fail[tree[0][i]]=0;q.push(tree[0][i]);}}/**fail[now]           当前结点now的失败指针指向的地方*//**tree[now][i]        下一个字母为i+'a'的结点的下标为tree[now][i]*/while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++)     //查询26个字母{if(tree[now][i]){/**如果有这个子节点为字母i+'a'，则让这个结点的失败指针指向（（他父亲结点）的失败指针所指向的那个结点）的下一个结点*/fail[tree[now][i]]=tree[fail[now]][i];q.push(tree[now][i]);}else{/**否则就让当前结点的这个子节点指向当前结点fail指针的那个结点*/tree[now][i]=tree[fail[now]][i];}}}
}int query(char s[])
{int now=0;int ans=0;    //看是否有多少串能够满足int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)   //遍历文本（模式）串{now=tree[now][s[i]-'a'];     //从s[i]开始寻找for(int j=now;j&&cntWord[j]!=-1;j=fail[j]){/**一直向下寻找，直到匹配失败（失败指针指向根或者当前结点已找过*/ans+=cntWord[j];cntWord[j]=-1;    //标记已经遍历过的结点}}return ans;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(tree,0,sizeof(tree));int n;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%s",str);insertWord(str);}getFail();scanf("%s",a);int num=query(a);printf("%d\n",num);}return 0;
}