矩形窗时宽与其主瓣带宽的关系

• 矩形窗的频谱为Sa函数，其主瓣带宽宽度表示为
  2 N K 2\frac{N}{K} 2KN​
  其中，N代表矩形窗总长度，K代表非零点个数。
  易知，在总长度不变的情况下，矩形窗越宽（K越大），其主瓣带宽越窄。

%% [预处理]
clc;   %清除命令窗口
clear; %清除工作空间的变量和函数
clf;   %清除当前图形%% [固定参数]
N=10000;     %矩形窗长度
A=1;         %矩形窗非0点幅度%% [测试1]
K=10;        %矩形窗非零点个数
x0=zeros(1,(N-K));
x1=ones(1,K);
xn=[x0 x1];  %矩形窗函数X=fft(xn);
subplot(2,2,1);
plot([0:N-1],abs(X)); 
title({['N=',num2str(N),' , K=',num2str(K)]});
grid;%% [测试2]
K=20;        %矩形窗非零点个数
x0=zeros(1,(N-K));
x1=ones(1,K);
xn=[x0 x1]; %矩形窗函数X=fft(xn);
subplot(2,2,2);
plot([0:N-1],abs(X)); 
title({['N=',num2str(N),' , K=',num2str(K)]});
grid;%% [测试3]
K=40;        %矩形窗非零点个数
x0=zeros(1,(N-K));
x1=ones(1,K);
xn=[x0 x1];  %矩形窗函数X=fft(xn);
subplot(2,2,3);
plot([0:N-1],abs(X));  
title({['N=',num2str(N),' , K=',num2str(K)]});
grid;%% [测试4]
K=80;        %矩形窗非零点个数
x0=zeros(1,(N-K));
x1=ones(1,K);
xn=[x0 x1];  %矩形窗函数X=fft(xn);
subplot(2,2,4);
plot([0:N-1],abs(X));
title({['N=',num2str(N),' , K=',num2str(K)]});
grid;

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