3D数学之法线变换
一般的变换矩阵不能变换法线？
一般来说，变换矩阵可以把顶点和矢量从坐标空间
变换到坐标空间
，但是不能直接使用
变换法线。
推导法线变换矩阵：
假如在坐标空间下有切线
和法线
，坐标空间
下有切线
和法线
，
有如下等式成立：
假设有法线变换矩阵，满足
，联系上面成立的等式有：
，有如下推导：
可知时等式成立，从而
，即原变换矩阵的逆转置矩阵。
特别的，假如为正交矩阵，有
。
结论
变换矩阵为正交矩阵时才可以直接变换法线，否则法线的变换矩阵为原变换矩阵的逆转置矩阵。
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