C++ 中浮点数精度丢失问题

必知概念

1. 浮点数由阶码和尾数两部分组成。
   
   E 为阶码，M 为尾数。
2. 浮点数默认保存为 double 类型，就像整数默认为 int 型一样。
3. float 的十进制精度为 7 位。
4. double 的十进制精度为 16 位。
5. 所以浮点数在计算机中存储时，可能出现 精度丢失 问题。
6. 所以编程时一般都用 double 而不用 float，以免造成难以发现的 bug。

下面来看编译结果及代码（浮点数规格化就是对非规格化浮点数进行的处理，包括溢出处理）

源码：

#include
#includeint main() {std::cout << "1.0 == 1.00000001 ? " << (1.0 == 1.00000001) << '\n';std::cout << std::endl;std::cout << "1.0f == 1.00000001f ? " << (1.0f == 1.00000001f) << "  丢失小数点后第八位 1 （浮点数规格化处理）" << '\n';std::cout << "1.00000001f 的 36 位二进制表示 " << bitset<32>(1.00000001f)<< std::endl;std::cout << std::endl;std::cout << "1.0f == 0.99999998f ? " << (1.0f == 0.99999998f) << "  丢失小数点后第八位 8 （浮点数规格化处理）" << '\n';std::cout << "0.99999998f 的 32 位二进制表示 " << bitset<32>(0.99999998f) << std::endl;std::cout << std::endl;std::cout << "2.0f == 1.99999995f ? " << (2.0f == 1.99999995f) << "  丢失小数点后第八位 5 （浮点数规格化处理）" << '\n';std::cout << "1.99999995f 的 32 位二进制表示 " << bitset<32>(1.99999995f) << std::endl;std::cout << std::endl;return 0;
}

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