皮尔逊(Pearson)计算

pearson是计算两组数据相关性的方法,具体公式如下所示:

 注释:Cov(x,y)是协方差,x、y变化趋势一致时,cov结果为正,变化趋势相反时,结果为负值,当趋势没有相关性的情况下,数值非常小。\sigma表示标准差,反映了数值的波动性。

解释:

暂时先不写解释,但是需要证明如下:

当X事件与Y事件完全不相关时,E(XY) = E(X)E(Y) ,则E(XY) - E(X)E(Y) = 0。

当X时间与Y时间完全相关时,E(X)E(Y) =0,因此E(XY) = X 和 Y的方差之积,此时比值为1,具体证明过程,我需要有时间才能证明,留一个坑。


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