3D空间位置计算 — 求空间线段上的某一目标点坐标

空间内，已知一条直线和该直线上的两个点，根据距离求该直线上另一目标点的坐标。

 【1】构造用到的三维空间点结构体 Point3d_s

typedef struct Point3d_s
{int x;int y;int z;
}Point3d_s;

【2】用到的求一元二次方程解 

typedef struct Ret2ds
{float x1;float x2;
}Ret2ds;/***********************************************************************************************************\一元二次方程的根a*x*x + b*x + c = 0
************************************************************************************************************/
Ret2ds solutionOfSquareEquation(double a, double b, double c)
{Ret2ds result;double delta;delta = b * b - 4 * a * c;if (delta > 0){result.x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);result.x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);printf("该一元二次方程有两个解，x1=%lf,	x2=%lf\n", x1, x2);}else if (delta == 0){result.x1 = -b / (2 * a);result.x2 = result.x1;printf("该一元二次方程有唯一解，x1=x2=%lf\n", x1);}else{//printf("NALL.\n");printf("该一元二次方程无解\n");}return result;
}

 【3】根据已知空间直线，求该直线上的目标点

/***********************************************************************************************************\一条直线先后经过A、B两点，求线上第三点C，使BC距离为L@A：射线起点@B：射线上一点@Len：BC距离
************************************************************************************************************/
Point3d_s findDistancedPointOnLine(Point3d_s A, Point3d_s B, double Len)
{Point3d_s resultPoint;Ret2ds ret;double NORM;double eX, eY, eZ;double K;//要算出这个K值。决定C的向量的长度的系数,C的坐标为（K*eX,K*eY,K*eZ）//double a, b, c;//直线基向量,A->B，A到B。NORM = sqrt((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y) + (A.z - B.z) * (A.z - B.z));eX = (B.x - A.x) / NORM;eY = (B.y - A.y) / NORM;eZ = (B.z - A.z) / NORM;//printf("eX= %f\neY= %f\neZ= %f\n", eX, eY, eZ);//BC用上述参数表示，得到欧式距离等式，akk + bk + c = 0，（x==k）,求K。//a = (eX * eX + eY * eY + eZ * eZ);b = -2 * (eX * B.x + eY * B.y + eZ * B.z);c = B.x * B.x + B.y * B.y + B.z * B.z - Len * Len;ret = solutionOfSquareEquation(a, b, c);	//方程两根，需要筛选。计算长度的系数，只能是大于零的标量。至于点的向量的方向由基向量的正负决定。K = ret.x1 > 0 ? ret.x1 : ret.x2;//printf("k1= %f,	k2= %f\n", ret.x1, ret.x2);//printf("K= %f\n", K);resultPoint.x = K * eX;resultPoint.y = K * eY;resultPoint.z = K * eZ;printf("findDistancedPointonLine= (%f, %f, %f)\n", K * eX, K * eY, K * eZ);return resultPoint;
}

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