C++题解:火星人

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。

火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为 1,2,3……。

火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。

如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,4 和 5,当它们按正常顺序排列时,形成了 5 位数 12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成 5 位数 12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成 54321,在所有能够形成的 120 个 5 位数中,12345 最小,它表示 1;12354 第二小,它表示 2;54321 最大,它表示 120。

下表展示了只有 3 根手指时能够形成的 6 个 3 位数和它们代表的数字:

三位数 123,132,213,231,312,321

代表的数字 1,2,3,4,5,6

现在你有幸成为了第一个和王德法交流的地球人。

一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。

你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。

输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

输入包括三行,第一行有一个正整数 N,表示火星人手指的数目。

第二行是一个正整数 M,表示要加上去的小整数。

下一行是 1 到 N 这 N 个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

输出只有一行,这一行含有 N 个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。

每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

数据范围

1≤N≤10000
1≤M≤100

输入样例:

5
3
1 2 3 4 5

输出样例:

1 2 4 5 3

知识点:贪心、语法

分析1:

其实这道题目可以直接用next_permutation函数来做。

next_permutation详见https://blog.csdn.net/qq_43488547/article/details/100032724icon-default.png?t=L892https://blog.csdn.net/qq_43488547/article/details/100032724

代码1:

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=10005;
int a[N];
int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=0;i

分析2:

这里我们考虑一下next_permutation函数的原理,然后手动实现一遍。

对于给定的某个排列,我们想求出比它大的最小的排列。
可以从后往前遍历这个排列,找到第一个可以让排列的字典序变大的位置。

只有当序列单调下降时,它才不存在更大的排列,因此我们要找的位置就是第一次出现 ak−1

那么此时将 ak−1 变成比它大的最小数,然后将剩余部分从小到大排序,得到的排列就是比原排列大的最小排列了。

这里有个小优化:

  • 由于 ak−1 后面的部分已经从大到小排好序,因此只需将其翻转,就可以得到从小到大排序的结果了,不需要使用 sort函数,时间效率可以降到线性。

时间复杂度:

一共求 m 次next_permutation,每次需要 o(n) 的时间,因此总时间复杂度是 O(nm)。

代码2:

#include
using namespace std;
const int N=10010;
int n,m;
int q[N];
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i]);while(m--) {int k=n-1;while(q[k]>q[k+1]) k--;//推出循环时q[k]=k) t--;swap(q[k],q[t]);reverse(q+k+1,q+n+1);}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",q[i]);return 0;
}


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