洛谷P1970 花匠

花匠

传送门
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2,…,hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2,…,gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g2i>g2i−1,g2i>g2i+1

条件 B：对于所有g2i

注意上面两个条件在m=1时同时满足，当m>1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入格式：
输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2…hn,表示每株花的高度。

输出格式：
输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入样例

5
5 3 2 1 2

输出样例

3

解题思路

用dp[n][2]中dp[n][0]表示满足条件一的最大盆数，那么[1]表示满足条件二的最大盆数

状态转移方程：

if(a[i]<a[i−1]) 
dp[i][1]=dp[i−1][0]+1;if(a[i]>a[i−1]) 
dp[i][0]=dp[i−1][1]+1;dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i−1][0]);
dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i−1][1]);

AC代码

#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1000001;
int a[N];
int dp[N][2];
int main() {int n;cin>>n;dp[1][0]=1;dp[1][1]=1;for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];for(int i=2; i<=n; i++) {if(a[i]<a[i-1])dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;if(a[i]>a[i-1])dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][0]);dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][1]);}cout<<max(dp[n][1],dp[n][0]);
}

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