可见光RSS计算模型

基于RSS可见光定位相关辐射模型

• LOS模型
• NLOS(一次反射)模型
• 噪声模型(热噪声+散粒噪声)

LOS模型

图片来自天津大学王昕昕的硕士论文《基于LED的可见光室内定位算法研究》

假设可见光的传输模型符合朗伯辐射模型，朗伯系数 $m$ 可以表示为：
m = − l n 2 l n cos ⁡ ϕ 1 / 2 m = \frac{-ln2}{ln\cos\phi_{1/2}} m=lncosϕ1/2​−ln2​
cos ⁡ ϕ 1 / 2 \cos\phi_{1/2} cosϕ1/2​为LED的半功率角。
LOS 增益可以表示为：
H ( 0 ) = ( m + 1 ) A 2 π d 2 cos ⁡ m ( ϕ 2 ) T s ( ψ 2 ) g ( ψ 2 ) cos ⁡ ( ψ 2 ) H(0)=\frac{(m+1)A}{2\pi d^2}\cos^{m}(\phi_2)T_s(\psi_2)g(\psi_2)\cos(\psi_2) H(0)=2πd2(m+1)A​cosm(ϕ2​)Ts​(ψ2​)g(ψ2​)cos(ψ2​)
$A$为PD的实际面积，$d$LED和PD之间的距离等等。
当PD水平放置的时候， ϕ 2 = ψ 2 \phi_2=\psi_2 ϕ2​=ψ2​，可以从上图中明确的观察到。
假设房间的高度为H， cos ⁡ ( ψ 2 ) = H d \cos(\psi_2) = \frac{H}{d} cos(ψ2​)=dH​.

matlab仿真求接收功率的时候，待测位置和LED的位置是知道的，可以计算出距离，代入上述公式的得到功率值。

NLOS(一次反射)模型

H r e ( 0 ) = ( m + 1 ) A 2 π 2 d 1 2 d 2 2 ρ cos ⁡ m ( ϕ 1 ) d A cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( β ) T s ( ψ 1 ) g ( ψ 1 ) cos ⁡ ( ψ 1 ) H_{re}(0)=\frac{(m+1)A}{2\pi^2 d_1^2d_2^2}\rho\cos^{m}(\phi_1)d_A\cos(\alpha)\cos(\beta)T_s(\psi_1)g(\psi_1)\cos(\psi_1) Hre​(0)=2π2d12​d22​(m+1)A​ρcosm(ϕ1​)dA​cos(α)cos(β)Ts​(ψ1​)g(ψ1​)cos(ψ1​)

噪声模型(热噪声+散粒噪声)

δ s h o t 2 = 2 q R p P o p t B + 2 q I b g I 2 B \delta^2_{shot} = 2qR_pP_{opt}B+2qI_{bg}I_2B δshot2​=2qRp​Popt​B+2qIbg​I2​B
δ t h e r m a l 2 = 8 π k T k G C p d A I 2 B 2 + 16 π 2 k T k Γ g m C p d 2 A 2 I 3 B 3 \delta^2_{thermal} = \frac{8\pi kT_k}{G}C_{pd}AI_2B^2+\frac{16\pi^2kT_k\Gamma}{g_m}C^2_{pd}A^2I_3B^3 δthermal2​=G8πkTk​​Cpd​AI2​B2+gm​16π2kTk​Γ​Cpd2​A2I3​B3

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