1.7 无穷小的比较
我的理解：
高阶无穷小是指在极限中，与某个基准无穷小相比，其阶数更高的无穷小量。通常情况下，高阶无穷小的阶数比基准无穷小的阶数更高，因此在求解极限时，可以忽略高阶无穷小，只考虑基准无穷小的影响。
在处理高阶无穷小时，需要注意以下几点：
高阶无穷小的阶数比基准无穷小的阶数更高。
在求解极限时，通常可以忽略高阶无穷小，只考虑基准无穷小的影响。
高阶无穷小可以用小$o$符号表示，即$f(x)=o(g(x))$表示当$x \rightarrow a$时，$f(x)$比$g(x)$更低阶。
在使用高阶无穷小进行比较时，需要考虑变量趋于零的方向和极限的存在性。
易错点：
- 忽略了无穷小量的高阶项：在比较两个无穷小量的大小时，如果只考虑它们的低阶项，而忽略了高阶项，则可能得到错误的结论。
- 忽略了变量趋于零的方向：在比较两个无穷小量的大小时，需要注意变量趋于零的方向，有时需要考虑左、右极限的不同情况。
- 对比函数与其泰勒展开式：在使用无穷小量的比较关系时，常常需要用到函数的泰勒展开式。在求解泰勒展开式时，需要注意泰勒展开式的精确度，有时需要考虑高阶导数的影响。
- 忽略了等价无穷小量之间的差异：等价无穷小量并不完全相等，它们之间还存在一些差异，有时这些差异也会影响到极限的求解。
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