和为S的连续正数序列（高斯求和法）——剑指Offer

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

题目分析

主要是用高斯的求和公式：

题目中提到是连续的正整数，故构成了一个简单的等差数列，利用公式求解。
在以下代码中，start和end分别代表序列的第一个数和最后一个数，共有(end-start+1)个数。化简可得到代码中的if语句，公式如下：

一共有三个for循环：

1. 第一个for循环是用来遍历数组得到start的值，终止条件是start不超过sum；
2. 第二个for循环是用来计算end与start的和是否满足最终的条件，终止条件是end
3. 第三个循环是将这些数，放入数组当中，终止条件是数的个数。

代码

C++代码如下：

class Solution {
public:vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {vector<vector<int>> final;vector<int> num;if(sum<2)return vector<vector<int>>();for(int start=1;start<=(sum-1)/2;start++){for(int end=start+1;end<=sum-1;end++){if(end+ end*end+start- start *start ==2*sum){for(int i=0;i<end-start+1;i++){num.push_back(start+i);}final.push_back(num);num.clear();}}}return final;}
};

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！