截尾 ，拖尾

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1、截尾：当移动平均过程的阶为q时，间隔期大于q的自相关函数值为零。这个性质称为MA(q)的自相关函数的截尾性。意思是说，自相关函数的图形随着自变量k到达(q+1)时突然被截去。MA(q)的截尾性给我们一个重要的启示：如果某个时间序列是来自一个移动平均过程，则当该时间序列的样本自相关函数，从某个间隔期(+1)开始，其值均为零时，我们就可以推测，原时间序列的阶数为q。

2、​拖尾：p阶自回归过程的自协方差函数和自相关函数具有相同形式的p阶差分方程，其自相关函数具有拖尾特征。也就是说随着k的增大，自相关函数的绝对值逐渐下降，但是不会到某一点以后被突然截断，而是一直拖下去，我们称为自回归模型的自相关函数的这种特性为自回归模型的自相关函数的拖尾性。

3、显然自相关函数的​拖尾性是AR模型的特征而自相关函数的拖尾性则是MA模型的特征。但是用自相关函数的拖尾性并不足以说明时间序列是来自自回归过程。自相关函数的拖尾性和偏相关函数的截尾性往往就是能说明时间序列是来自自回归过程。

摘自《中级计量经济学》，主编：张卫东

若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；

若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；

若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。

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