LeetCode221——最大正方形

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/

题目描述

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

思路

动态规划问题。设二维数组dp[m][n]，其中dp[i][j]表示以坐标(i,j)为右下角元素的最大正方形的边长。

通过观察我们可以看出当前位置的最大正方形边长为上，左，左上三个位置最大正方形边长的最小值+1。（必须这三个正方形同时满足&&该位置matrix[i][j]==1 的条件下，最大边长）

得到动态规划方程： 如果 matrix[i][j] == 1

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

否则

dp[i][j] = 0

并用一个变量maxLen记录下遍历过程中的最大正方形边长，最终返回maxLen*maxLen为最大正方形面积。

复杂度分析 时间复杂度：O（mn） 空间复杂度：O（mn） m，n为输入矩阵的行列数。

代码

//动态规划
//时间复杂度O(mn) 
//空间复杂度O(mn)public int maximalSquare(char[][] matrix) {int ret = 0;int row = matrix.length;if(row == 0)return 0;int low = matrix[0].length;int[][] dp = new int[row+1][low+1];for(int i=0; i<=row; i++) {dp[i][0] = 0;}for(int i=0; i<=low; i++) {dp[0][i] = 0;}for(int i=0; i ret)ret = dp[i+1][j+1];}}return ret*ret;}

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