【py交易】算法竞赛入门经典5.4.2 因子和阶乘 Python

题目：


分析：

0.825除以2，除不尽（共0次）；除以3，能除尽，再除以3，除不尽（共1次）；除以5，能除尽，再除以5，能除尽，再除以5，除不尽（共2次）。。。所以为01201
1.输入一个数，计算这个数的阶乘，需要一个计算阶乘的函数:factorial，用到了递归
2.需要一个素数集，用isPrime函数
3.要用到键值对的存储结构，py可以用字典类存储，声明方法是 dick = {}，key是素数，value是被除次数,初始的value是0
4.遍历每一个素数，用输入数的阶乘除以这个素数，能除尽，这个素数key对应的value加1，直到不能除尽
5.需要一个记录能被某某阶乘除尽的最大素数，以便去掉高位没用的0
6.py居然不能用 index++，只能用index +=1 or index = index+1

# coding=utf-8
import math"判断一个数是否是素数"
"@param n 需要判断的数"
"@return 0不是素数 1是素数"def isPrime(n):isOk = 1#是素数for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1,1):# print i# print n%iif n % i == 0:isOk= 0#不是素数breakreturn isOk"求一个数的阶乘"
"@param n 需要计算的数"
"@return 阶乘的结果"
def facrorial(n):if n == 1:return 1return n * facrorial(n-1)n = raw_input("")#输入的数number = facrorial(int(n))#计算输入数字的阶乘"构建质数字典，2~100的质数"index = 0
primeArr = {}
for i in range(2,101,1):if isPrime(i):primeArr[i] = 0index += 1"遍历100以内的质数，能被数字整除的就是因子，继续除下去，直到不能除尽，记录除的次数"maxFactor =  0 #记录最大的质数，用于省略不必要的0
for item in primeArr:isOk = 0while  number % item == 0:#能够除尽，说明是n的因子primeArr[item] += 1number = number / itemisOk = 1if isOk and primeArr[item] != 0:maxFactor = itemresult = ''#结果
for item in primeArr:# print item,'=>',primeArr[item]result = result + " "+str(primeArr[item])if item >= maxFactor:break
print  n,"! =",result

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