牛客练习赛41 E 球并的体积【几何】

2023-10-10 05:15:29

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/373/B；

了解几个公式，顺便自己记一下：

球的体积：v=4/3*r*r*r*PI;
球表面积：v=4*r*r*PI;

球冠：球被平面截下较小的一部分；
球冠表面积：S=2*PI*r*h (r是球的半径，h是球冠的高，即垂直于截面的直径被截后被截下的线段长)
球冠的体积：V=PI/3*h*h*(3*r-h);

余弦公式

#include
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#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1.0);
const ll mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;double cal(double r)
{return r*r*r*pi*(4/3.0);
}double cal_jiao(double r1,double l,double r2)
{return (r1*r1+l*l-r2*r2)/(2*r1*l);
}double cal_que(double r,double h)
{return pi/3*h*h*(3*r-h);
}int main()
{double x1,x2,y1,y2,r1,r2,z1,z2;while(~scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&z1,&r1,&x2,&y2,&z2,&r2)){double l=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+(z2-z1)*(z2-z1));double ans=0;if(l>=r1+r2){ans=cal(r1)+cal(r2);}else if(r1+l<=r2||r2+l<=r1){ans=cal(max(r1,r2));}else{double jiao1=cal_jiao(r1,l,r2);double jiao2=cal_jiao(r2,l,r1);double h1=r1-r1*jiao1,h2=r2-r2*jiao2;ans=cal(r1)+cal(r2)-cal_que(r1,h1)-cal_que(r2,h2);}printf("%.7lf\n",ans);}return 0;
}

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