中国大学MOOC（C语言程序设计精髓）作业
第六周 在线编程题
1、计算阶乘的和v2.0（4分）
题目内容：
假设有这样一个三位数m，其百位、十位和个位数字分别是a、b、c，如果m= a!+b!+c!，则这个三位数就称为三位阶乘和数（约定0!=1）。请编程计算并输出所有的三位阶乘和数。
函数原型： long Fact(int n)；
函数功能：计算n的阶乘
输入格式: 无
输出格式："%d\n"
为避免出现格式错误，请直接拷贝粘贴题目中给的格式字符串和提示信息到你的程序中。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C语言实现：
#include
long Fact(int n);
int main()
{int m, n, a, b, c;for (a=0;a<10;a++){for (b=1;b<10;b++){for (c=1;c<10;c++){n = Fact(a) + Fact(b) + Fact(c);m = a * 100 + b * 10 + c;if (m == n){printf("%d\n", m);}}}}return 0;
}long Fact(int n)
{int i;long result = 1;for (i=1;i<=n;i++){result *= i;}return (result);
}
2、计算最大的三位约数（4分）
题目内容：
从键盘任意输入一个数n（1000<=n<=1000000），编程计算并输出n的所有约数中最大的三位数（即最大的三位约数）。如果n小于1000或者大于1000000，则输出“Input error!”。
函数原型：int Func(int n)；
函数功能：计算n的所有约数中最大的三位数
程序运行结果示例1：
Input n:555555↙
777
程序运行结果示例2：
Input n:1000↙
500
程序运行结果示例3：
Input n:800↙
Input error!
输入提示信息：“Input n:”
输入错误提示信息：“Input error!\n”
输入格式： “%d”
输出格式： “%d\n”
为避免出现格式错误，请直接拷贝粘贴题目中给的格式字符串和提示信息到你的程序中。
时间限制：500ms内存限制：31kb
C语言实现：
#include
int Func(int n);
int main()
{int n, m;printf("Input n:");scanf("%d", &n);if (n<1000 || n>1000000){printf("Input error!\n");}else {m = Func(n);printf("%d\n", m);}return 0;
}
int Func(int n)
{int i, m;for (i=1;i<=n;i++){if (n % i == 0){m = n / i;if (m > 100 && m < 1000)break;else ;}}return m;
}
3、孔融分梨（4分）
题目内容：
孔融没有兄弟姐妹，到了周末，就找堂兄孔明、堂姐孔茹、堂弟孔伟等7个堂兄妹来到家里玩。孔融妈妈买了8个梨给孩子们吃，结果小黄狗桐桐淘气叼走了一个，大花猫鑫鑫偷偷藏了一个。孔融抢过剩下的6个梨，妈妈止住他，说他要和大家平分吃。孔融不高兴，说8个人怎么分6个梨？妈妈说可以用分数解决这个问题。孔融学过分数，说把每个梨切8个相等的块，每个人拿6块就行了。妈妈说不用切那么多块，每个梨切4个相等的块，每个人拿3块正好。孔融糊涂了。孔明说，我来教你。于是孔明给孔融讲起了分数的化简。
分数化简要化简到最简形式，比如12/20可以化简成6/10和3/5，但3/5是最简形式；100/8可以化简成 50 /4和 25 /2 , 而25/2 为最简形式。为了降低难度，不要求将假分数（如7/2）化简成带分数（3 ）形式。请编程帮助孔融将任意一个分数化简成最简形式。先从键盘输入两个整数m和n(1<=m,n<=10000) ，其中m表示分子，n表示分母。然后输出分数化简后的最简形式。
函数原型：int Gcd(int a, int b);
函数功能：计算a和b的最大公约数，输入数据超出有效范围时返回-1。
程序的运行结果示例1：
Input m,n:8,14↙
4/7
程序的运行结果示例2：
Input m,n:-13,31↙
Input error!
程序的运行结果示例3：
Input m,n:7,0↙
Input error!
程序的运行结果示例4：
Input m,n:210,35↙
6/1
输入提示信息： “Input m,n:”
输入错误提示信息： “Input error!\n”
输入格式："%d,%d"
输出格式："%d/%d\n"
为避免出现格式错误，请直接拷贝粘贴题目中给的格式字符串和提示信息到你的程序中。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C语言实现：
#include
int Gcd(int a, int b);
int main()
{int m, n, i;printf("Input m,n:");scanf("%d,%d", &m, &n);i = Gcd(m, n);if (i != -1){m = m / i;n = n / i;printf("%d/%d\n", m, n);}else {printf( "Input error!\n");}return 0;
}
int Gcd(int a, int b)
{int r, i;if (a < 1 || b > 10000 || b == 0){return -1;}else {for(r=1;r<=a;r++){if(a % r == 0 && b % r == 0){i = r;}}}return i;
}
4、素数求和（4分）
题目内容：
从键盘任意输入一个整数n，编程计算并输出1~n之间的所有素数之和。
函数原型：int IsPrime(int x);
函数功能：判断x是否是素数，若函数返回0，则表示不是素数，若返回1，则代表是素数
程序运行结果示例1：
Input n:8↙
sum=17
程序运行结果示例2：
Input n:10↙
sum=17
程序运行结果示例3：
Input n:-12↙
sum=0
输入提示信息：“Input n:”
输入格式："%d"
输出格式：“sum=%d\n”
为避免出现格式错误，请直接拷贝粘贴题目中给的格式字符串和提示信息到你的程序中。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C语言实现：
#include
#include
int IsPrime(int x);
int main()
{int n, sum = 0, r,q;printf("Input n:");scanf("%d", &n);for(r=1;r<=n;r++){q = IsPrime(r);if (q == 1){sum = sum + r;}else ;}printf("sum=%d\n",sum);return 0;
}
int IsPrime(int x)
{int i, p = 1;if (x<=1){return 0;}else{for(i=2;i<=sqrt(x);i++){if (x % i == 0){p = 0;}}}return p;
}
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