【Matlab】创建离散时间模型（控制系统工具箱）

这节用tf, zpk, ss,和frd命令来创建离散时间模型。

文章目录

• • 定义离散时间模型
  • 分析离散时间系统

定义离散时间模型

创建离散时间模型的语法与连续时间模型的语法类似，只是还必须提供采样时间（采样间隔以秒为单位）。

例如，要指定离散时间传递函数：
H ( z ) = z − 1 z 2 a − 1.85 z + 0.9 H(z) = \frac{z - 1}{z^2a - 1.85 z + 0.9} H(z)=z2a−1.85z+0.9z−1​
采样周期，Ts = 0.1 s。

可以用以下代码表示：

num = [ 1  -1 ];
den = [ 1  -1.85  0.9 ];
H = tf(num,den,0.1)

用有理式表示如下：

z = tf('z',0.1);
H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);

类似的，要指定离散时间状态空间模型：
$$x[k+1]=0.5x[k]+u[k]$$
$$y[k]=0.2x[k].$$
采样周期：Ts = 0.1 s

用以下代码表示：

sys = ss(.5,1,.2,0,0.1);
step(sys)

画出阶梯响应图如下：

分析离散时间系统

有几种方法可以确定 LTI 模型是否离散：

1. 显示屏显示非零采样时间值
2. sys.Ts或返回非零采样时间值。get(sys,‘Ts’)
3. isdt(sys)返回真值。

例如，对于上面指定的传递函数H：

H.Ts

isdt(H)

也可以画出 时间响应图 或 伯德图 来看：

step(H)

bode(H), grid

以上。

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